Question

16．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t+3}\\{y=3-t}\end{array}\right.$（参数t∈R），圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ+2}\end{array}\right.$（参数θ∈[0，2π）），则圆C的圆心坐标为（0，2），圆心到直线l的距离为2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 消去参数分别求出圆和直线的普通方程，利用点到直线的距离公式进行求解即可．

解答 解：直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t+3}\\{y=3-t}\end{array}\right.$（参数t∈R）的普通 方程为x+y=6，即x+y-6=0，
圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ+2}\end{array}\right.$（参数θ∈[0，2π））的普通方程为x²+（y-2）²=4，
圆心坐标C（0，2），半径R=2，
则圆心到直线l的距离d=$\frac{|0+2-6|}{\sqrt{2}}=\frac{4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
故答案为：（0，2），2$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查参数方程和普通方程之间的转化，消去参数是解决本题的关键．难度不大．