题目内容

15．已知正方体的体积是64，则其外接球的表面积是（　　）
A．32$\sqrt{3}$πB．192πC．48πD．无法确定

分析 由正方体的体积是64，能求出正方体的边长为4，正方体的外接球的直径是正方体的体对角线，由此能求出正方体的外接球的表面积．

解答 解：∵正方体的体积是64，
∴正方体的边长为4，
∴正方体的外接球的半径R=2$\sqrt{3}$，
∴正方体的外接球的表面积S=4πR2=48π，
故选：C．

点评 本题考查正方体的外接球的表面积的求法，解题的关键是明确正方体的外接球的直径是正方体的体对角线．

练习册系列答案
相关题目
5．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D中，异面直线A1D与D1C所成的角为60度．
6．在△ABC中，若A=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，BC=2$\sqrt{5}$，D是AB的中点，则CD=$\sqrt{5}$．
3．在球内有相距1cm的两个平行截面，截面面积分别是5πcm2和8πcm2，球心不在截面之间，则球面的面积是（　　）
A．36πcm2B．27πcm2C．20πcm2D．12πcm2
10．若f（x）=x3+ax2+bx+c有两个极值点x1，x2且f（x1）=x1，则关于x的方程3[（f（x）]2+2af（x）+b=0的不同实根个数为（　　）
A．2B．3C．4D．不确定
20．在△ABC中，已知A=60°，AB=2，角A的平分线AD=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，则AC=4．
7．若x6（2x-3）8=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a14（x-1）14，则a2+a4+a6+…+a14=31．
4．直线l：ax+$\frac{1}{a}$y-1=0与x，y轴的交点分别为A，B，直线l与圆O：x2+y2=1的交点为C，D．给出下面三个结论：①?a≥1，S△AOB=$\frac{1}{2}$；  ②?a≥1，|AB|＜|CD|；③?a≥1，S△COD＜$\frac{1}{2}$，则所有正确结论的序号是①③．
5．对任意实数x都有mx2+mx+1＞0恒成立，求实数m的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网