已知${∫} {0}^{2}$ f(x)dx=3.则${∫} {0}^{2}$[fA．9B．12C．15D．18 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．已知${∫}_{0}^{2}$ f（x）dx=3，则${∫}_{0}^{2}$[f（x）+6]dx等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据积分的运算法则进行求解即可．

解答解：∵${∫}_{0}^{2}$ f（x）dx=3，
∴${∫}_{0}^{2}$[f（x）+6]dx=${∫}_{0}^{2}$f（x）dx+${∫}_{0}^{2}$6dx=3+6x|${\;}_{0}^{2}$=3+6×2-0=3+12=15，
故选：C

点评本题主要考查积分的计算，根据积分的运算法则是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案

4．△ABC的外接圆半径为1，圆心点为O，$\overline{AB}+\overline{AC}+2\overline{OA}=\overline O，{\overline{OA}^2}={\overline{AB}^2}$，则$\overline{CA}•\overline{CB}$=（　　）

1．

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是棱BC₁上一点，且$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{D{C}_{1}}$，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$，用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$表示向量$\overrightarrow{AD}$，则$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{b}$+$\frac{2}{3}\overrightarrow{c}$．

8．当a＞b，且f（x）＞0，则${∫}_{a}^{b}$f（x）dx的值（　　）

	A．	一定是正的
	B．	一定是负的
	C．	当a＞b＞0时是正的，当0＞a＞b时是负的
	D．	正、负都有可能

18．已知函数f（x）=（x-k-1）e^x．
（Ⅰ）当x＞0时，求f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），证明：x₁+x₂＜2k．

5．△ABC为钝角三角形，三边长分别为3，4，x，则x的取值范围是（　　）

2．已知点P，A，B，C在同一球面上，PA⊥平面ABC，AP=2AB=2，AB=BC，且2$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=1，则该球的表面积是8π．

3．已知空间向量$\vec a$=（0，1，1），$\vec b$=（1，0，1），则向量$\vec a$与$\vec b$的夹角为（　　）

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