3．对于区间[a.b]上的函数f(x).若存在x0∈[a.b].使得f(x0)=${∫} {a}^{b}$f(x)dx成立.则称x0为函数f(x)在区间[a.b]上的一个“积分点 .则函数f(x)=c——青夏教育精英家教网——

3．对于区间[a，b]上的函数f（x），若存在x₀∈[a，b]，使得f（x₀）=${∫}_{a}^{b}$f（x）dx成立，则称x₀为函数f（x）在区间[a，b]上的一个“积分点”，则函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的“积分点”为（　　）

$\frac{5π}{12}$

2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F₁，F₂分别是椭圆C的左、右焦点，椭圆C的焦点F₁到双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-y²=1渐近线的距离为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线AB：y=kx+m（k＜0）与椭圆C交于不同的A，B两点，以线段AB为直径的圆经过点F₂，且原点O到直线AB的距离为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求直线AB的方程．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AC=AA₁=4，∠ABC=90°．
（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的表面积S；
（2）求异面直线A₁B与AC所成角的余弦值．

20．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，沿BD将△ABD翻折，得到三棱锥A-BCD，则当三棱锥A-BCD体积最大时，异面直线AD与BC所成的角的余弦值为（　　）

$\frac{13}{16}$

19．已知a₁=3，a₂=6且a_n+2=a_n+1-a_n，则a₃为（　　）

18．已知函数f（x）=2sinx（$\sqrt{3}$cosx+sinx）-2．
（1）若点P（$\sqrt{3}$，-1）在角α的终边上，求f（α）的值；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的最小值．

17．下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为对数函数y=log_ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函数，y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是对数函数，所以y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x在（0，+∞）上是增函数，该结论显然是错误的，其原因是（　　）

大前提错误

小前提错误

推理形式错误

以上都可能

如图△ABC是直角边等于4的等腰直角三角形，D是斜边BC的中点，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}$+m•$\overrightarrow{AC}$，向量$\overrightarrow{AM}$的终点M在△ACD的内部（不含边界），则实数m的取值范围是（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）．

15．一切奇数都不能被2整除，2¹⁰⁰+1是奇数，所以2¹⁰⁰+1不能被2整除，其演绎推理的“三段论”的形式为一切奇数都不能被2整除，大前提，2¹⁰⁰+1是奇数，小前提，所以2¹⁰⁰+1不能被2整除．结论，．

14．已知函数f（x）=ax-$\frac{1}{2}$x²-aln（x+1）（a＞0），g（x）=e^x-x-1，曲线y=f（x）与y=g（x）在原点处的公共的切线．
（1）若x=0为函数f（x）的极大值点，求f（x）的单调区间（用a表示）；
（2）若?x≥0，g（x）≥f（x）+$\frac{1}{2}$x²，求a的取值范围．

0 230081 230089 230095 230099 230105 230107 230111 230117 230119 230125 230131 230135 230137 230141 230147 230149 230155 230159 230161 230165 230167 230171 230173 230175 230176 230177 230179 230180 230181 230183 230185 230189 230191 230195 230197 230201 230207 230209 230215 230219 230221 230225 230231 230237 230239 230245 230249 230251 230257 230261 230267 230275 266669