题目内容

19．已知a1=3，a2=6且an+2=an+1-an，则a3为（　　）
A．3B．-3C．6D．-6

分析 由递推公式得a3=a2-a1，由此能求出结果．

解答 解：∵a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，
∴a3=a2-a1=6-3=3．
故选：A．

点评 本题考查数列的第3项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意数列的递推公式的合理运用．

练习册系列答案
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A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-1
10．函数f（x）的定义域为实数R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}-1，-1≤x＜0\\{log_2}（x+1），0≤x＜3.\end{array}$对任意的x∈R都有f（x+2）=f（x-2）．若在区间[-5，3]上函数g（x）=f（x）-mx+m恰好有三个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　）
A．$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}）$B．$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}）$C．$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$D．$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}]$
7．已知（x+$\frac{1}{2}$）n的展开式中前三项的系数成等差数列，设（x+$\frac{1}{2}$）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求：
（1）a0-a1+a2-a3+…+（-1）nan的值；
（2）ai（i=0，1，2，…，n）的最大值．
14．已知函数f（x）=ax-$\frac{1}{2}$x2-aln（x+1）（a＞0），g（x）=ex-x-1，曲线y=f（x）与y=g（x）在原点处的公共的切线．
（1）若x=0为函数f（x）的极大值点，求f（x）的单调区间（用a表示）；
（2）若?x≥0，g（x）≥f（x）+$\frac{1}{2}$x2，求a的取值范围．
4．命题：
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（3）斜棱柱的体积等于与它的一条侧棱垂直的截面面积乘以它的一条侧棱；
（4）平行六面体的对角线交于一点，且互相平分；
其中正确的个数是（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
11．已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足a2•a3=45，a1+a4=14．
（1）求数列an的通项公式；
（2）设由bn=$\frac{S_n}{n+c}$（c≠0）构成的新数列为bn，求证：当且仅当c=-$\frac{1}{2}$时，数列bn是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列bn，设cn=$\frac{8}{{（{a_n}+7）•{b_n}}}$（n∈N*），数列{cn}的前n项和为Tn，现有数列{f（n）}，f（n）=Tn•（an+3-$\frac{8}{{b}_{n}}$）•0.9n（n∈N*），是否存在整数M，使f（n）＜M对一切n∈N*都成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．
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A．4B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．2

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