15．已知α∈[$\frac{π}{4}$.π].β∈[π.$\frac{3π}{2}$].sin2α=$\frac{\sqrt{5}}{5}$.sin=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．——青夏教育精英家教网——

15．已知α∈[$\frac{π}{4}$，π]，β∈[π，$\frac{3π}{2}$]，sin2α=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，sin（β-α）=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
（1）求cos2α的值；
（2）求α+β的值．

14．在△ABC中，已知A=60°，AB=2，角A的平分线AD=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，求边AC的长．

13．已知函数f（x）=log₂（x+1）．
（1）将函数f（x）的图象上的所有点向右平行移动1个单位得到函数g（x）的图象，写出函数g（x）的表达式；
（2）若关于x的函数y=g²（x）-mg（x²）+3在[1，4]上的最小值为2，求m的值．

12．若两个正实数x，y满足$\frac{1}{x}$+$\frac{4}{y}$=1，且不等式x+$\frac{y}{4}$＜m²-3m有解，则实数m的取值范围是（-∞，-1）∪（4，+∞）．

11．已知△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c
（Ⅰ）证明：若A、B、C成等差数列，则B=$\frac{π}{3}$；
（Ⅱ）证明：若a、b、c的倒数成等差数列，则B＜$\frac{π}{2}$．

10．在平面内有n（n∈N^*）条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若这n条直线把平面分成f（n）个平面区域，则f（3）=7；f（n）=$\frac{{{n^2}+n+2}}{2}$．

9．设随机变量ξ的分布列为P（ξ=k）=$\frac{k}{n}$（k=1，2，3，4，5，6），则P（1.5＜ξ＜3.5）=$\frac{5}{21}$．

已知函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}}$），x∈R．
（1）在给定的平面直角坐标系中，画函数f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}}$），x∈[0，π]的简图；
（2）求f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}}$），x∈[-π，0]的单调增区间；
（3）函数g（x）=2cos2x的图象只经过怎样的平移变换就可得到f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}}$），x∈R的图象？

7．已知sin（α-$\frac{2π}{3}}$）=$\frac{1}{4}$，则sin（α+$\frac{π}{3}}$）=$-\frac{1}{4}$．

6．对于任意的实数m∈[0，1]，mx²-2x-m≥2，则x的取值范围是（-∞，-1]．

0 230010 230018 230024 230028 230034 230036 230040 230046 230048 230054 230060 230064 230066 230070 230076 230078 230084 230088 230090 230094 230096 230100 230102 230104 230105 230106 230108 230109 230110 230112 230114 230118 230120 230124 230126 230130 230136 230138 230144 230148 230150 230154 230160 230166 230168 230174 230178 230180 230186 230190 230196 230204 266669