6．对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d给出定义:设f′是函数f′=0有实数解x0.则称点(x0.f(x0))为函数f(x)的“拐点．某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点 ,任何——青夏教育精英家教网——

6．对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）给出定义：设f′（x）是f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²+3x-$\frac{5}{12}$，则g（$\frac{1}{2016}$）+g（$\frac{2}{2016}$）+…+g（$\frac{2015}{2016}$）+g（$\frac{2016}{2016}$）=$2017\frac{5}{12}$．

5．已知点A（0，-4），B（3，2），P为曲线y=x²上一点，要使△ABP的面积最小，则点P的坐标为（1，1）．

4．曲线y=x+2与y=x²所围成的封闭图形的面积s=$\frac{9}{2}$．

3．若实数x，y满足（x-3y）+（2x+3y）i=5+i，则x+y=1．

2．已知数列{a_n}满足a₁=9，a_n+1=a_n+2n+5；数列{b_n}满足b₁=$\frac{1}{4}$，b_n+1=$\frac{n+1}{n+2}$b_n（n≥1）．
（1）求a_n，b_n；
（2）记数列{${\frac{b_n}{{\sqrt{a_n}}}}$}的前n项和为S_n，证明：$\frac{1}{12}$≤S_n＜$\frac{1}{4}$．

1．已知点A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），则向量$\overrightarrow{CD}$在$\overrightarrow{AB}$方向上的投影为$3\sqrt{5}$．

20．已知函数f（x）=x³-3x+1
（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）求曲线在点（0，f（0））处的切线方程．

19．若函数y=x²-4px-2的图象过点A（tanα，1），及B（tanβ，1），求sin2（α+β）．

18．已知函数f（x）=x²+bx+2，g（x）=f（f（x）），若f（x）与g（x）有相同的值域，则实数b的取值范围是b≥4或b≤-2．

17．已知α、β∈（0，π），且sin（α+β）=$\frac{5}{13}$，$tan\frac{α}{2}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求sinα、cosα的值；
（2）求cosβ的值．

0 229978 229986 229992 229996 230002 230004 230008 230014 230016 230022 230028 230032 230034 230038 230044 230046 230052 230056 230058 230062 230064 230068 230070 230072 230073 230074 230076 230077 230078 230080 230082 230086 230088 230092 230094 230098 230104 230106 230112 230116 230118 230122 230128 230134 230136 230142 230146 230148 230154 230158 230164 230172 266669