14．设△ABC的三个内角A.B.C所对的边长分别为a.b.c．平面向量$\overrightarrow{m}$=(cos A.cos C).$\overrightarrow{n}$=(c.a).$\——青夏教育精英家教网——

14．设△ABC的三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．平面向量$\overrightarrow{m}$=（cos A，cos C），$\overrightarrow{n}$=（c，a），$\overrightarrow{p}$=（2b，0），且$\overrightarrow{m}$•（$\overrightarrow{n}$-$\overrightarrow{p}$）=0．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若b=1，a=2，D是边BA上一点且∠B=∠DCA，求CD．

13．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的两条渐近线与圆：（x-3）²+y²=1都相切，则双曲线C的离心率是$\frac{3\sqrt{2}}{4}$．

12．已知函数 f （x）=x^a的图象过点（4，2），令a_n=$\frac{1}{f（n+1）+f（n）}$，n∈N^*，记数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₉₉=9．

11．数列{a_n}是等差数列，若 a₁+2，a₅+5，a₉+8 构成公比为 q 的等比数列，则 q=（　　）

10．已知某产品质量指标服从正态分布 N（200，25），某用户购买了 10000 件这种产品，记 X 表示 10000 件这种产品中质量指标值大于 210 的产品件数，则随机变量 X 的数学期望 EX=（　　）
附：（随机变量ξ服从正态分布N（μ，δ²），则P（μ-δ＜ξ＜μ+δ）=68.26%，P（μ-2δ＜ξ＜μ+2δ）=95.44%）

9．将函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，所得图象对应的函数（　　）

	A．	在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5}{12}$π]上单调递增		B．	在区间[$\frac{π}{4}，\frac{π}{4}$]上单调递增
	C．	在区间[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上单调递减		D．	在区间[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5}{12}$π]上单调递减

8．已知复数z满足（1-2i）z=|1+2i|•（1-i），则复数z的虚部为（　　）

-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

-$\frac{\sqrt{5}}{5}$i

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

7．已知全集U=R，集合A={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，B={x|x²-2x＜0}，则A∪（∁_UB）=（　　）

（-∞，1]∪[2，+∞）

6．已知点M（x，y）的坐标满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≤0}\\{x+y-7≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$，N（-2，1），点O为坐标原点，则$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的最大值为4．

某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85．
（Ⅰ）计算甲班7位学生成绩的方差s²；
（Ⅱ）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．

0 229944 229952 229958 229962 229968 229970 229974 229980 229982 229988 229994 229998 230000 230004 230010 230012 230018 230022 230024 230028 230030 230034 230036 230038 230039 230040 230042 230043 230044 230046 230048 230052 230054 230058 230060 230064 230070 230072 230078 230082 230084 230088 230094 230100 230102 230108 230112 230114 230120 230124 230130 230138 266669