题目内容
10．已知某产品质量指标服从正态分布 N（200，25），某用户购买了 10000 件这种产品，记 X 表示 10000 件这种产品中质量指标值大于 210 的产品件数，则随机变量 X 的数学期望 EX=（ ）附：（随机变量ξ服从正态分布N（μ，δ2），则P（μ-δ＜ξ＜μ+δ）=68.26%，P（μ-2δ＜ξ＜μ+2δ）=95.44%）
| A． | 6826 | B． | 3174 | C． | 228 | D． | 456 |
分析 某产品质量指标服从正态分布 N（200，25），可得μ=200，δ=5，利用P（200-2×5＜ξ＜200+2×5）=95.44%，即可求出随机变量 X 的数学期望．
解答 解：∵某产品质量指标服从正态分布 N（200，25），
∴μ=200，δ=5，
∴P（200-2×5＜ξ＜200+2×5）=95.44%，
∴P（ξ＞210）=0.0228，
∴EX=0.0228×10000=228，
故选：C．
点评 本题考查正态分布，考查3δ原则，考查学生的计算能力，比较基础．
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