题目内容
8．已知复数z满足（1-2i）z=|1+2i|•（1-i），则复数z的虚部为（ ）| A． | -$\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B． | -$\frac{\sqrt{5}}{5}$i | C． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | D． | -i |
分析 求出|1+2i|，分母实数化，求出z，从而求出z的虚部．
解答 解：∵（1-2i）z=|1+2i|•（1-i），
∴z=$\frac{\sqrt{5}（1-i）}{1-2i}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$+$\frac{\sqrt{5}}{5}$i，
∴复数z的虚部为：$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故选：C．
点评 本题考查了复数的运算，考查分母实数化，是一道基础题．
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19．已知i为虚数单位，则复数$\frac{{1-\frac{1}{2}i}}{{1+\frac{1}{2}i}}$在复平面所对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
16．设集合M={x|x2≤1，x∈Z}，N={a，a2}，则使M∪N=M成立的a的值是（ ）
| A． | 1 | B． | 0 | C． | -1 | D． | 1或-1 |
3．在复平面内，复数z=$\frac{4+3i}{1+i}$对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
20．若函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）=$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．例如y=|x|是[-2，2]上的“平均值函数”，0是它的均值点．若f（x）=lnx是区间[a，b]（b＞a≥1）上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，则lnx0与$\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$的大小关系是（ ）
| A． | lnx0=$\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$ | B． | lnx0≤$\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$ | C． | lnx0≥$\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$ | D． | lnx0＜$\frac{1}{{\sqrt{ab}}}$ |
