10．如图.在平行四边形ABCD中.AD⊥BD.AD=2.BD=4.点M.N分别为BD.BC的中点.将其沿对角线BD折起成四面体QBCD.使平面QBD⊥平面BCD.P为QC的中点．(1)求证:PM⊥B——青夏教育精英家教网——

10．如图，在平行四边形ABCD中，AD⊥BD，AD=2，BD=4，点M、N分别为BD、BC的中点，将其沿对角线BD折起成四面体QBCD，使平面QBD⊥平面BCD，P为QC的中点．

（1）求证：PM⊥BD；
（2）求点D到平面QMN的距离．

9．已知A，B，C在球O的球面上，AB=1，BC=2，∠ABC=60°，且点O到平面ABC的距离为2，则球O的表面积为20π．

8．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA₁=2，∠BAC=60°，则此球的表面积等于$\frac{28}{3}$π．

如图，在小正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为16π．

6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

64-$\frac{2}{3}$π

5．设函数f（x）=（ax+1）e^-x（a∈R）
（Ⅰ）当a＞0时，求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）对任意x∈[0，+∞），f（x）≤x+1恒成立，求实数a的取值范围．

4．不等式x²+3y²≥ay（x+y）对任意x，y∈R⁺恒成立，则实数a的最大值为2．

3．模拟考试后，某校对甲、乙两个班的数学考试成绩进行分析，规定：不少于120分为优秀，否则为非优秀，统计成绩后，得到如下的2×2列联表，已知在甲、乙两个班全部100人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{3}{10}$．

	优秀	非优秀	合计
甲班	20	30	50
乙班	10	40	50
合计	30	70	100

（1）请完成上面的2×2列联表；
（2）根据列联表的数据，若按97.5%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”？
（3）在“优秀”的学生人中，用分层抽样的方法抽取6人，再平均分成两组进行深入交流，求第一组中甲班学生人数ξ的分布列和数学期望．
参考公式与临界值表：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是正方体被两个平面所截得到的某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点M（1，$\frac{3}{2}$），且一个焦点为F₁（-1，0），直线l与椭圆C交于P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）两不同点，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若△OPQ的面积为$\sqrt{3}$，证明：x₁²+x₂²和y₁²+y₂²均为定值；
（3）在（2）的条件下，设线段PQ的中点为M，求|OM|•|PQ|的最大值．

0 229879 229887 229893 229897 229903 229905 229909 229915 229917 229923 229929 229933 229935 229939 229945 229947 229953 229957 229959 229963 229965 229969 229971 229973 229974 229975 229977 229978 229979 229981 229983 229987 229989 229993 229995 229999 230005 230007 230013 230017 230019 230023 230029 230035 230037 230043 230047 230049 230055 230059 230065 230073 266669