2．平面外ABC的一点P.AP.AB.AC两两互相垂直.过AC的中点D做ED⊥面ABC.且ED=1.PA=2.AC=2.连接BP.BE.多面体B-PADE的体积是$\frac{\sqrt{3}}{3}——青夏教育精英家教网——

平面外ABC的一点P，AP、AB、AC两两互相垂直，过AC的中点D做ED⊥面ABC，且ED=1，PA=2，AC=2，连接BP，BE，多面体B-PADE的体积是$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（1）画出面PBE与面ABC的交线，说明理由；
（2）求BE与面PADE所成的线面角的大小．

已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为$\frac{32}{3}$，则球O的表面积为64π．

20．已知圆C：x²-2x+y²+4y+1=0，经过点P（3，4）的直线分别与圆C相切于点A、B，则三角形ABC的面积等于$\frac{6}{5}$．

19．已知三棱柱ABC-A′B′C′的6个顶点都在球O的球面上，若$AB=1，AC=\sqrt{3}$，AB⊥AC，$AA'=2\sqrt{3}$，则球O的直径为（　　）

18．已知直线3x+4y+c=0与圆心为C的圆x²+（y-1）²=2相交于A，B两点，且△ABC为直角三角形，则实数c等于1或-9．

如图ABCD-A₁B₁C₁D₁是边长为1的正方体，S-ABCD是高为l的正四棱锥，若点S，A₁，B₁，C_l，D₁在同一个球面上，则该球的表面积为（　　）

$\frac{9}{16}π$

$\frac{25}{16}π$

$\frac{49}{16}π$

$\frac{81}{16}π$

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥底面ABC，∠BAC=90°，A₁A=1，$AB=\sqrt{3}$，AC=2，E、F分别为棱C₁C、BC的中点．
（Ⅰ）求证 AC⊥A₁B；
（Ⅱ）求直线EF与A₁B所成的角；
（Ⅲ）若G为线段A₁A的中点，A₁在平面EFG内的射影为H，求∠HA₁A．

某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）

14．已知三棱锥P-ABC的体积为$\frac{1}{2}$，且PA⊥AB，PC⊥BC，∠ABC=120°，BA=BC=1，若此棱锥的所有顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为16π．

13．已知点P在直径为$\sqrt{2}$的球面上，过点P作球的两两垂直的三条弦PA、PB、PC，若PA=PB，则PA+PB+PC的最大值为（　　）

0 229831 229839 229845 229849 229855 229857 229861 229867 229869 229875 229881 229885 229887 229891 229897 229899 229905 229909 229911 229915 229917 229921 229923 229925 229926 229927 229929 229930 229931 229933 229935 229939 229941 229945 229947 229951 229957 229959 229965 229969 229971 229975 229981 229987 229989 229995 229999 230001 230007 230011 230017 230025 266669