12．已知圆C:x2+y2-2ax+4ay+5a2-25=0的圆心在直线l1:x+y+2=0上.则圆C截直线l2:3x+4y-5=0所得的弦长为8．——青夏教育精英家教网——

12．已知圆C：x²+y²-2ax+4ay+5a²-25=0的圆心在直线l₁：x+y+2=0上，则圆C截直线l₂：3x+4y-5=0所得的弦长为8．

11．动圆P过点M（-1，O），且与圆N：x²+y²-2x-15=0内切，记圆心P的轨迹为曲线τ．
（ 1）求曲线τ的方程；
（2）过点M且斜率大于0的直线l与圆P相切，与曲线τ交于A，B两点，A的中点为Q．若点Q的横坐标为-$\frac{4}{13}$，求圆P的半径r．

10．如图1，已知正方形ABCD的边长为2，E、F分别为边AD、AB的中点．将△ABC沿BE折起，使平面ABE⊥平面BCDE．如图2，点G为AC的中点．

（Ⅰ）求证：DG∥平面ABE；
（Ⅱ）求直线CE与平面ABC所成角的正弦值．

9．已知直线y=2x+1与圆x²+y²=4相交于A、B两点，设α、β分别是以OA，OB为终边的角，则sin（α+β）=（　　）

8．已知过原点O的动直线l与圆C：（x+1）²+y²=4交于A、B两点．
（Ⅰ）若|AB|=$\sqrt{15}$，求直线l的方程；
（Ⅱ）x轴上是否存在定点M（x₀，0），使得当l变动时，总有直线MA、MB的斜率之和为0？若存在，求出x₀的值；若不存在，说明理由．

如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB=AE=2．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面ACFE；
（Ⅱ）当直线FO与平面BED所成角的大小为45°时，求CF的长度．

6．已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA=2，PB=PC=1，则三棱锥P-ABC外接球的体积为$\sqrt{6}$π．

5．已知A，B，C在球O的球面上，AB=1，BC=2，∠ABC=60°，直线OA与截面ABC所成的角为30°，则球O的表面积为（　　）

$\frac{4}{3}$π

$\frac{16}{3}$π

4．在直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，AB=AC=4$\sqrt{2}$，AA₁=6，BC=8，则其外接球半径为5．

3．三棱椎S-ABC中，SA⊥面ABC，△ABC为等边三角形，SA=2，AB=3，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（　　）

0 229826 229834 229840 229844 229850 229852 229856 229862 229864 229870 229876 229880 229882 229886 229892 229894 229900 229904 229906 229910 229912 229916 229918 229920 229921 229922 229924 229925 229926 229928 229930 229934 229936 229940 229942 229946 229952 229954 229960 229964 229966 229970 229976 229982 229984 229990 229994 229996 230002 230006 230012 230020 266669