题目内容
3．三棱椎S-ABC中，SA⊥面ABC，△ABC为等边三角形，SA=2，AB=3，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（ ）| A． | 4π | B． | 8π | C． | 16π | D． | 64π |
分析 由已知结合三棱锥和正三棱柱的几何特征，可得此三棱锥外接球，即为以△ABC为底面以SA为高的正三棱柱的外接球，分别求出棱锥底面半径r，和球心距d，得球的半径R，然后求解表面积．
解答 解：根据已知中底面△ABC是边长为3的正三角形，SA⊥平面ABC，SA=2，
可得此三棱锥外接球，即为以△ABC为底面以SA为高的正三棱柱的外接球，
∵△ABC是边长为3的正三角形，
∴△ABC的外接圆半径r=$\sqrt{3}$，球心到△ABC的外接圆圆心的距离d=1，
故球的半径R=$\sqrt{3+1}$=2．
三棱锥S-ABC外接球的表面积为：4πR2=16π．
故选：C．
点评 本题考查的知识点是球内接多面体，熟练掌握球的半径R公式是解答的关键．
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11．在边长为2的正方形AP1P2P3中，点B、C分别是边P1P2、P2P3的中点，沿AB、BC、CA翻折成一个三棱锥P-ABC，使P1、P2、P3重合于点P，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（ ）
| A． | 4π | B． | 6π | C． | 12π | D． | 24π |
18．已知直线y=x+m和圆x2+y2=1交于A、B两点，O为坐标原点，若$\overrightarrow{AO}•\overrightarrow{AB}=\frac{3}{2}$，则实数m=（ ）
| A． | ±1 | B． | $±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $±\frac{1}{2}$ |
12．为了解某班学生喜爱体育运动是否与性别相关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
已知在全部女生中随机调查2人，恰好调查到的2位女生都喜爱体育运动的概率为$\frac{3}{20}$
（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）
（2）能偶在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱体育运动与性别有关？说明你的理由；
下面的临界值表供参考：
（参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．其中n=a+b+c+d）
| 喜爱体育运动 | 不喜爱体育运动 | 合计 | |
| 男生 | 5 | ||
| 女生 | 10 | ||
| 合计 | 50 |
（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）
（2）能偶在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱体育运动与性别有关？说明你的理由；
下面的临界值表供参考：
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |