12．已知F是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的右焦点.若以点B(0.b)为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切于点P.且$\overrightarrow{——青夏教育精英家教网——

12．已知F是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，若以点B（0，b）为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切于点P，且$\overrightarrow{BP}$∥$\overrightarrow{PF}$，则该双曲线的离心率为（　　）

$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$

11．已知函数y=2^x与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则不等式f（-1-$\frac{2}{x}$）≤0的解集为（　　）

（-∞，-1]∪[0，+∞）

10．在等差数列{a_n}中，若a₂+a₇=16，则数列{a_n}前8项的和等于（　　）

9．设i是虚数单位，若复数$\frac{a-2i}{1+i}$的实部与虚部相等，则实数a的值为（　　）

8．已知集合A={x|2^x≤4，x∈R}，B={x|$\sqrt{x}$≤2，x∈Z}，则A∩B=（　　）

7．已知f（x）是定义在R上的函数，满足f（x+1）=$\frac{1-f（x）}{1+f（x）}$．
（1）证明：2是函数f（x）的周期；
（2）当x∈[0，1）时，f（x）=x，求f（x）在x∈[-1，0）时的解析式，并写出f（x）在x∈[2k-1，2k+1）（k∈Z）时的解析式；
（3）对于（2）中的函数f（x），若关于x的方程f（x）=ax恰好有20个解，求实数a的取值范围．

6．设数列{a_n}的前n项和为S_n，对于任意的n∈N^*，都有S_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的首项a₁及数列的递推关系式a_n+1=f（a_n）；
（2）若数列{a_n+c}成等比数列，求常数c的值，并求数列{a_n}的通项公式；
（3）数列{a_n}中是否存在三项a_s，a_p，a_r（s＜p＜r），它们组成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

如图所示，在直角坐标系xOy中，点P（1$，\;\frac{1}{2}}$）到抛物线C：y²=2px（p＞0）的准线的距离为$\frac{5}{4}$，点M（t，1）（t＞0）是C上的定点，A、B是C上的两个动点，且线段AB的中点Q（m，n）在线段OM上．
（1）抛物线C的方程及t的值；
（2）当点A、B分别在第一、四象限时，求k_OA•k_OB的取值范围．

如图，已知一个圆锥的底面半径与高均为2，且在这个圆锥中有一个高为x的圆柱．
（1）用x表示此圆柱的侧面积表达式；
（2）当此圆柱的侧面积最大时，求此圆柱的体积．

3．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+2+（-1）ⁿa_n=1，则数列{a_n}的前100项之和为1300．

0 229816 229824 229830 229834 229840 229842 229846 229852 229854 229860 229866 229870 229872 229876 229882 229884 229890 229894 229896 229900 229902 229906 229908 229910 229911 229912 229914 229915 229916 229918 229920 229924 229926 229930 229932 229936 229942 229944 229950 229954 229956 229960 229966 229972 229974 229980 229984 229986 229992 229996 230002 230010 266669