题目内容

9．设i是虚数单位，若复数$\frac{a-2i}{1+i}$的实部与虚部相等，则实数a的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．0

分析 利用复数的除法的运算法则化简，通过已知条件列出方程，求解即可．

解答 解：复数$\frac{a-2i}{1+i}$=$\frac{（a-2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{a-2-（a+2）i}{2}$，
复数$\frac{a-2i}{1+i}$的实部与虚部相等，
可得：a-2=-a-2，解得a=0．
故选：D．

点评 本题考查复数的基本概念，考查计算能力．

练习册系列答案
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19．函数y=2$\sqrt{x-1}$-x+2的值域是（-∞，2]．
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A．p∧qB．（￢p）∧（￢q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q
17．已知函数y=f（x），x∈[a，b]，函数g（x）=kx+t，记h（x）=|f（x）-g（x）|．把函数h（x）的最大值L称为函数f（x）的“线性拟合度”．
（1）设函数f（x）=$\frac{2}{x}$，x∈[1，4]，g（x）=-x+2，求此时函数f（x）的“线性拟合度”L；
（2）若函数y=f（x），x∈[a，b]的值域为[m，n]（m＜n），g（x）=t，求证：L≥$\frac{n-m}{2}$；
（3）设f（x）=2$\sqrt{x}$，x∈[1，4]，求k的值，使得函数f（x）的“线性拟合度”L最小，并求出L的最小值．
4．如图，已知一个圆锥的底面半径与高均为2，且在这个圆锥中有一个高为x的圆柱．
（1）用x表示此圆柱的侧面积表达式；
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14．如图，在边长为3m的正方形中随机撒3000粒豆子，有800粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为2.4m2．
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（1）10个人走进只放有6把不同椅子的教室里，若要求每一把椅子能且只能坐1人，求总共有多少种不同的坐法？
（2）6个人走进放有10把不同椅子的教室里，若要求每一把椅子能且只能坐1人，求总共有多少种不同的坐法？
18．集合A={y|y=2k-1，k∈Z}，集合B={y|y=4k-1，k∈Z}，则A∩B=（　　）
A．{y|y=2k+1，k∈Z}B．{y|y=4k+1，k∈Z}C．{y|y=4k-1，k∈Z}D．{y|y=2k-1，k∈Z}
19．已知△ABC满足$\sqrt{3}$（sin2B+sin2C-sin2A）=2sinBsinC．
（1）求tanA；
（2）若BC=2$\sqrt{2}$，求△ABC的面积的最大值．

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