17．过点P与抛物线y2=4x有且仅有一个公共点的直线共有3．——青夏教育精英家教网——

17．过点P（-1，1）与抛物线y²=4x有且仅有一个公共点的直线共有3．

过点M（2，0）的直线l与抛物线C：y²=4x交于A，B两点，直线OA，OB（O为坐标原点）与抛物线C的准线分别交于点S，T．
（1）设F为抛物线C的焦点，k₁，k₂分别为直线FS，FT的斜率，求k₁k₂的值；
（2）求$\frac{1}{|MA|}$+$\frac{1}{|MB|}$的取值范围．

15．抛物线C：x²=2y的焦点是F，M是抛物线C上任意一点，过M，F，O（O为坐标原点）三点的圆的圆心为Q，若直线MQ与抛物线C相切于点M，则点M的坐标为M$（±\sqrt{2}，1）$．

14．已知函数φ（x）=$\frac{a}{x+1}$，a＞0
（Ⅰ）若函数f（x）=lnx+φ（x），在（1，2）上只有一个极值点，求a的取值范围；
（Ⅱ）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x₁，x₂∈（0，2]，且x₁≠x₂，都有$\frac{g（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜-1，求a的取值范围．

13．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线m与抛物线C交于P（x₁，2$\sqrt{2}$）、Q（x₂，y₂）两点，则y₂等于（　　）

12．在三棱锥A-BCD中，底面BCD为边长为2的正三角形，顶点A在底面BCD上的射影为△BCD的中心，若E为BC的中点，且直线AE与底面BCD所成角的正切值为2$\sqrt{2}$，则三棱锥A-BCD外接球的表面积为（　　）

某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的侧面积是（　　）

10．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-mx²+$\frac{3}{2}$mx（m＞0）
（1）当m=2时，求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）既有极大值，又有极小值，且当0≤x≤4m时，f（x）＜mx²+（$\frac{3}{2}$m-3m²）x+$\frac{32}{3}$恒成立，求m的取值范围．

9．直线y=2x+1与圆x²+y²-2x+4y=0的位置关系为（　　）

	A．	相交且经过圆心		B．	相交但不经过圆心
	C．	相切		D．	相离

8．已知抛物线y²=2px（p＞0）过定点A（1，1），B，C是抛物线上异于A的两个动点，且AB⊥AC．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求证：直线BC恒过定点，并求出该定点的坐标．

0 229671 229679 229685 229689 229695 229697 229701 229707 229709 229715 229721 229725 229727 229731 229737 229739 229745 229749 229751 229755 229757 229761 229763 229765 229766 229767 229769 229770 229771 229773 229775 229779 229781 229785 229787 229791 229797 229799 229805 229809 229811 229815 229821 229827 229829 229835 229839 229841 229847 229851 229857 229865 266669