题目内容

9．直线y=2x+1与圆x2+y2-2x+4y=0的位置关系为（　　）
A．相交且经过圆心B．相交但不经过圆心
C．相切D．相离

分析 先求出圆心和半径r，再求出圆心到直线的距离d，由d=r得直线y=2x+1与圆x2+y2-2x+4y=0的位置关系为相切．

解答 解：∵圆x2+y2-2x+4y=0的圆半径r=$\frac{1}{2}\sqrt{4+16}$=$\sqrt{5}$，圆心（1，-2），
圆心（1，-2）到直线y=2x+1的距离d=$\frac{|2+2+1|}{\sqrt{4+1}}$=$\sqrt{5}$=r，
∴直线y=2x+1与圆x2+y2-2x+4y=0的位置关系为相切．
故选：C．

点评 本题考查直线与圆的位置关系的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线与圆的位置关系的合理运用．

练习册系列答案
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