17．计算下式的值$|\begin{array}{l}{1}&{3}\\{2}&{4}\end{array}|$+$|\begin{array}{l}{-1}&{0}\\{2}&{4}\end{arr——青夏教育精英家教网——

17．计算下式的值$|\begin{array}{l}{1}&{3}\\{2}&{4}\end{array}|$+$|\begin{array}{l}{-1}&{0}\\{2}&{4}\end{array}|$=-6．

16．已知6sin²α+sinαcosα-2cos²α=0，α∈（${\frac{π}{2}$，π），求：
①tanα的值；
②sin（2α+$\frac{π}{3}$）的值．

15．已知对满足x+y+4=2xy的任意正实数x，y，都有x²+2xy+y²-ax-ay+1≥0，则实数a的取值范围为（-∞，$\frac{17}{4}$]．

14．已知$\left\{\begin{array}{l}x＞\frac{1}{3}\\ y＞1\end{array}$，若对满足条件的任意实数x，y，不等式$\frac{{9{x^2}}}{{{a^2}（y-1）}}$+$\frac{y^2}{{{a^2}（3x-1）}}$≥1恒成立，则实数a的最大值是2$\sqrt{2}$．

如图，在平面直角坐标系xOy中，过y轴正方向上一点C（0，c）任作一直线，与抛物线y=x²相交于A，B两点，一条垂直于x轴的直线分别与线段AB和直线l：y=-c交于点P，Q．
（1）若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=2，求c的值；
（2）若c=1，P为线段AB的中点，求证：直线QA与该抛物线有且仅有一个公共点．
（3）若c=1，直线QA的斜率存在，且与该抛物线有且仅有一个公共点，试问P是否一定为线段AB的中点？说明理由．

12．对于抛物线C，设直线l过C的焦点F，且l与C的对称轴的夹角为$\frac{π}{4}$．若l被C所截得的弦长为4，则抛物线C的焦点到顶点的距离为$\frac{1}{2}$．

11．已知抛物线y²=4x上一点P到焦点的距离等于2，并且点P的坐标是（1，±2）．

10．已知有穷数列{a_n}各项均不相等，将{a_n}的项从大到小重新排序后相应的项数构成新数列{P_n}，称{P_n}为{a_n}的“序数列”，例如数列：a₁，a₂，a₃满足a₁＞a₃＞a₂，则其序数列{P_n}为1，3，2．
（1）求证：有穷数列{a_n}的序数列{P_n}为等差数列的充要条件是有穷数列{a_n}为单调数列；
（2）若项数不少于5项的有穷数列{b_n}，{c_n}的通项公式分别是b_n=n•（$\frac{3}{5}$）ⁿ（n∈N^*），c_n=-n²+tn（n∈N^*），且{b_n}的序数列与{c_n}的序数列相同，求实数t的取值范围；
（3）若有穷数列{d_n}满足d₁=1，|d_n+1-d_n|=（$\frac{1}{2}$）ⁿ（n∈N^*），且{d_2n-1}的序数列单调减，{d_2n}的序数列单调递增，求数列{d_n}的通项公式．

9．已知圆O：x²+y²=4，两个定点A（a，2），B（m，1），其中a∈R，m＞0．P为圆O上任意一点，且$\frac{PA}{PB}$=k（k为常数）．
（1）求A，B的坐标及常数k的值；
（2）过点E（a，t）作直线l与圆C：x²+y²=m交于M、N两点，若M点恰好是线段NE的中点，求实数t的取值范围．

8．已知从点P出发的三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且分别与球O相切于A，B，C三点．若球O的体积为36π，则O，P两点间的距离为（　　）

0 229647 229655 229661 229665 229671 229673 229677 229683 229685 229691 229697 229701 229703 229707 229713 229715 229721 229725 229727 229731 229733 229737 229739 229741 229742 229743 229745 229746 229747 229749 229751 229755 229757 229761 229763 229767 229773 229775 229781 229785 229787 229791 229797 229803 229805 229811 229815 229817 229823 229827 229833 229841 266669