20．函数f(x)=$\frac{{x}^{2}-3}{{e}^{x}}$的图象是( )A．B．C．D．——青夏教育精英家教网——

20．函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-3}{{e}^{x}}$的图象是（　　）

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AP=2CD=2．
（Ⅰ）若M是棱PB上一点，且BM=2PM，求证：PD∥平面MAC；
（Ⅱ）若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，求三棱锥M-ABC的体积．

18．《九章算术》是我国数学史上堪与欧几里得《几何原本》相媲美的数学名著．其第五卷《商功》中有如下问题：“今有圆堢壔，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？”这里所说的圆堢壔就是圆柱体，其底面周长是4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？若π取3，估算该圆堢壔的体积为（　　）

17．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，CC₁=2$\sqrt{2}$，P，E分别为AC₁，CC₁的中点，则三棱锥P-BDE的体积为（　　）

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，PA=PD=AD=2BC=2，CD=$\sqrt{3}$，PB=$\sqrt{6}$，Q是AD的中点．
（1）求证：平面PAD⊥底面ABCD；
（2）求三棱锥C-PBD的体积．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，E是PB上的点．
（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若E是PB的中点，若AE与平面ABCD所成角为45°，求三棱锥P-ACE的体积．

14．经过双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于M，N两点，若|MN|=$\frac{4a}{3}$，则该双曲线的离心率是（　　）

2或 $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

13．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），M，N是双曲线上关于原点对称的两点，P是双曲线上的动点，直线PM，PN的斜率分别为k₁，k₂（k₁•k₂≠0），若|k₁|+|k₂|的最小值为1，则双曲线的离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$．

12．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，与双曲线的渐近线交于C、D两点，若|AB|=$\frac{3}{5}$|CD|，则双曲线的离心率为（　　）

11．抛物线y²=-4x上的点P（-3，m）到焦点的距离等于（　　）

0 229616 229624 229630 229634 229640 229642 229646 229652 229654 229660 229666 229670 229672 229676 229682 229684 229690 229694 229696 229700 229702 229706 229708 229710 229711 229712 229714 229715 229716 229718 229720 229724 229726 229730 229732 229736 229742 229744 229750 229754 229756 229760 229766 229772 229774 229780 229784 229786 229792 229796 229802 229810 266669