题目内容

11．抛物线y2=-4x上的点P（-3，m）到焦点的距离等于（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 先根据抛物线的方程求出其准线方程，再由抛物线上点到焦点的距离等于到准线的距离可求得答案．

解答 解：y2=-4x的准线方程为x=1，
则点P到它的距离为1+3=4，
故选：D．

点评 本题主要考查抛物线的性质，即抛物线上点到焦点的距离等于到准线的距离．

练习册系列答案
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1．若函数f（x）=x2+ax+b有两个零点x1，x2，且3＜x1＜x2＜5，那么f（3），f（5）（　　）
A．只有一个小于1B．都小于1C．都大于1D．至少有一个小于1
2．曲线y=3x-2x3在x=-1处的切线方程为（　　）
A．3x+y+4=0B．x+3y+4=0C．3x+y-4=0D．x+3y-4=0
19．关于函数f（x）=6sin（2x+$\frac{π}{3}$）（x∈R），有下列命题：
①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
②y=f（x）的表达式可改写为f（x）=6cos（2x-$\frac{π}{6}$）；
③y=f（x）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称．
以上命题成立的序号是②③④．
6．彩票公司每天开奖一次，从1，2，3，4四个号码中随机开出一个作为中奖号码，开奖时如果开出的号码与前一天相同，就要重开，直到开出与前一天不同的号码为止．如果第一天开出的号码是4，则第五天开出的号码也同样是4的概率为$\frac{7}{27}$．
16．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，PA=PD=AD=2BC=2，CD=$\sqrt{3}$，PB=$\sqrt{6}$，Q是AD的中点．
（1）求证：平面PAD⊥底面ABCD；
（2）求三棱锥C-PBD的体积．
3．若f（x）=2f′（1）x-4lnx，则f（1）等于（　　）
A．-8B．-4C．8D．4
20．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），则sinα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$．
1．已知α∈（0，π），sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，则cosα=（　　）
A．$\frac{1+2\sqrt{6}}{6}$B．$\frac{1-2\sqrt{6}}{6}$C．$\frac{1±2\sqrt{6}}{6}$D．$\frac{-1-2\sqrt{6}}{6}$

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