10．已知点M.N是抛物线y=4x2上不同的两点.F为抛物线的焦点.且满足∠MFN=135°.弦MN的中点P到直线l:y=-$\frac{1}{16}$的距离为d.若|MN|2=λ•d2.——青夏教育精英家教网——

10．已知点M，N是抛物线y=4x²上不同的两点，F为抛物线的焦点，且满足∠MFN=135°，弦MN的中点P到直线l：y=-$\frac{1}{16}$的距离为d，若|MN|²=λ•d²，则λ的最小值为（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$

9．在空间直角坐标系O-xyz中，已知某四面体的四个顶点坐标分别是A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，2），D（1，1，2），则该四面体的正视图的面积不可能为（　　）

$\frac{\sqrt{14}}{2}$

8．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y=$\sqrt{3}$x，焦点到渐近线的距离为$\sqrt{3}$．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）直线l：y=kx与双曲线左、右两支分别交于A，B两点，直线l′：y=-$\frac{1}{k}$x与双曲线左支交于C点，求三角形ABC面积的最小值及取最小值时k的值．

某几何体的正视图和侧视图都是如图所示的直角边长a的等腰直角三角形，则该几何体的体积不可能是（　　）

$\frac{{a}^{3}}{6}$

$\frac{{a}^{3}}{3}$

$\frac{{a}^{3}}{2}$

$\frac{π{a}^{3}}{12}$

6．已知函数f（x）=x³-$\frac{3}{2}$ax²，且关于x的方程f（x）+a=0有三个不等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（0，$\sqrt{2}$）

（-$\sqrt{2}$，0）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）

（-∞，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，+∞）

5．如果方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}-4}$+$\frac{{y}^{2}}{a+1}$=1表示焦点在y轴上的双曲线，那么a的取值范围是（　　）

4．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（3，1），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=5．

3．已知焦点为F的抛物线C：y²=4x，点P（1，1），点A在抛物线C上，则|PA|+|AF|的最小值为（　　）

已知抛物线C：x²=4y，过点P（t，0）（其中t＞0）作互相垂直的两直线l₁，l₂，直线l₁与抛物线C相切于点Q（在第一象限内），直线l₂与抛物线C相交于A，B两点．
（Ⅰ）当t=1时，求直线l₁的方程；
（Ⅱ）求证：直线l₂恒过定点．

1．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（2，0，2），（2，2，0），（0，2，2），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（　　）

0 229611 229619 229625 229629 229635 229637 229641 229647 229649 229655 229661 229665 229667 229671 229677 229679 229685 229689 229691 229695 229697 229701 229703 229705 229706 229707 229709 229710 229711 229713 229715 229719 229721 229725 229727 229731 229737 229739 229745 229749 229751 229755 229761 229767 229769 229775 229779 229781 229787 229791 229797 229805 266669