题目内容

3．已知焦点为F的抛物线C：y2=4x，点P（1，1），点A在抛物线C上，则|PA|+|AF|的最小值为（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 设点A在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|AF|=|AD|，把问题转化为求|PA|+|AD|取得最小，进而可推断出当D，P，A三点共线时|PA|+|AF|最小，答案可得．

解答 解：设点A在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|AF|=|AD|
∴要求|PA|+|AF|取得最小值，即求|PA|+|AD|取得最小
当D，P，A三点共线时|PA|+|AF|最小，为1-（-1）=2
故选：B．

点评 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题．

练习册系列答案
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A．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{13}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{18}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{18}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1
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13．若a，b，c为直角三角形的三边，c为斜边，则c2=a2+b2，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立体几何中：在四面体O-ABC中，S为顶点O所对面的面积，S1，S2，S3分别为侧面△AOB，△BOC，△COA的面积，OA，OB，OC三条两两垂直，则S与S1，S2，S3的关系为${s^2}=s_1^2+s_2^2+s_3^2$．

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