20．已知抛物线C:x2=4y.F为抛物线C的焦点.设P为直线l:x-y-2=0上的点.过点P作抛物线C的两条切线PA.PB．.求直线AB的方程,(2)当点P在直线l上移动时.求|AF|+|BF|的最——青夏教育精英家教网——

20．已知抛物线C：x²=4y，F为抛物线C的焦点，设P为直线l：x-y-2=0上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB．
（1）在直线l上取点P（4，2），求直线AB的方程；
（2）当点P在直线l上移动时，求|AF|+|BF|的最小值．

如图，在三棱锥P-ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，已知PA⊥AC，PA=BC=4，DF=2$\sqrt{2}$．
（1）求证：PA⊥平面ABC；
（2）求三棱锥D-BEF与三棱锥P-ABC的体积的比值．

18．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过F作直线l与抛物线交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），O为坐标原点，若|AB|=4p，且OA⊥OB，且$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=-9．
（1）求抛物线C的方程；
（2）若直线l：y=x+m与抛物线C相切于点E，与圆（x+2）²+（y-$\frac{1}{2}$）²=4交于点F，G，求$\overrightarrow{EF}$•$\overrightarrow{EG}$．

17．已知双曲线C：$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{4}$=1的左右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线的右支上，且|OP|=2$\sqrt{5}$，且|PF₁|=2|PF₂|，则△PF₁F₂的面积为（　　）

16．已知α、β∈（0，$\frac{π}{2}}$）且α＜β，若sinα=$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，求：
①cosβ的值；
②tan$\frac{β}{2}$的值．

15．已知函数y=cos（sinx），则下列结论正确的是（　　）

它是奇函数

值域为[cos1，1]

它不是周期函数

定义域为[-1，1]

欧巴老师布置给时镇同学这样一份数学作业：在同一个直角坐标系中画出四个对数函数的图象，使它们的底数分别为$\sqrt{3}$、$\frac{1}{10}$、e和$\frac{3}{5}$．时镇同学为了和暮烟同学出去玩，问大英同学借了作业本很快就抄好了，详见如图．第二天，欧巴老师当堂质问时镇同学：“你画的四条曲线中，哪条是底数为e的对数函数图象？”时镇同学无言以对，憋得满脸通红．眼看时镇同学就要被欧巴老师训斥一番，聪明睿智的你能不能帮他一把，回答这个问题呢？
曲线C₁才是底数为e的对数函数的图象．

13．已知α、β∈（0，π），且cosα=$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，cosβ=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，那么α+β=$\frac{3π}{4}$．

12．已知定义在R上的函数f（x）=ax³+bx+1（a、b∈R且a≠0），若f（2）=3，则f（-2）=-1．

11．已知x=$\frac{3π}{4}$，那么sin（x+$\frac{π}{4}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）-4cos2x+3cos（x+$\frac{3π}{4}$）=2．

0 229610 229618 229624 229628 229634 229636 229640 229646 229648 229654 229660 229664 229666 229670 229676 229678 229684 229688 229690 229694 229696 229700 229702 229704 229705 229706 229708 229709 229710 229712 229714 229718 229720 229724 229726 229730 229736 229738 229744 229748 229750 229754 229760 229766 229768 229774 229778 229780 229786 229790 229796 229804 266669