题目内容

12．已知定义在R上的函数f（x）=ax3+bx+1（a、b∈R且a≠0），若f（2）=3，则f（-2）=-1．

分析 化简可得f（2）=8a+2b+1=3，从而可得f（-2）=-8a-2b+1=-1．

解答 解：∵f（x）=ax3+bx+1，
∴f（2）=8a+2b+1=3，
∴8a+2b=2，
∴f（-2）=-8a-2b+1=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查了函数的性质应用及整体思想的应用．

练习册系列答案
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2．函数y=tan（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{4}$）的最小正周期为（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．3πC．$\frac{2π}{3}$D．6π
3．若点P是抛物线C：y2=4x上任意一点，F是抛物线C的焦点，则|PF|的最小值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
20．已知点H（-6，0），点P（0，b）在y轴上，点Q（a，0）在x轴的正半轴上，且满足$\overrightarrow{HP}$⊥$\overrightarrow{PQ}$，点M在直线PQ上，且满足$\overrightarrow{PM}$-2$\overrightarrow{MQ}$=$\overrightarrow{0}$，
（Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点T（-1，0）作直线l与轨迹C交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴的交点为E（x0，0），设线段AB的中点为D，且2|DE|=$\sqrt{3}$|AB|，求x0的值．
7．焦点为F的抛物线C：y2=2px（p＞0）上有一动点P，且点P到抛物线C的准线与点D（0，2）的距离之和的最小值为$\sqrt{5}$
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点Q（1，1）作直线交抛物线C于不同于R（1，2）的两点A，B，若直线AR，BR分别交直线l：y=2x+2于M，N两点，求|MN|取最小值时直线AB的方程．
17．已知双曲线C：$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{4}$=1的左右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|OP|=2$\sqrt{5}$，且|PF1|=2|PF2|，则△PF1F2的面积为（　　）
A．66B．64C．48D．32
4．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（3，1），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=5．
1．求过点（0，4）且与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点的椭圆方程．
2．已知点F是抛物线C：y2=4x的焦点，P是抛物线C在第一象限内的点，且|PF|=5．
（1）求点P的坐标；
（2）以P为圆心的动圆与x轴分别交于两点A、B，延长PA、PB分别交抛物线C于M、N两点．
①判断直线MN的斜率是否为定值，并说明理由；
②延长NM交x轴于点E，若|EM|=$\frac{1}{3}$|NE|，求cos∠MPN的值．

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