14．如图.网格纸上小正方形的边长为1.粗线画出的是某几何体的三视图.则此几何体的体积为( )A．$\frac{32}{3}$B．$\frac{64}{3}$C．32D．16——青夏教育精英家教网——

14．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（　　）

如图所示，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，平面SAD⊥平面ABCD，SA=SD=2，AB=3．
（1）求SA与BC所成角的余弦值；
（2）求证：AB⊥SD．

12．已知双曲线C的方程为$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{5}$=1，其左、右焦点分别是F₁，F₂．已知点 M坐标为（2，1），双曲线C上点P（x₀，y₀）（x₀＞0，y₀＞0）满足$\frac{{\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{M{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{P{F_1}}}|}}$=$\frac{{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}•\overrightarrow{{M}{F_1}}}}{{|{\overrightarrow{{F_2}{F_1}}}|}}$，则S${\;}_{△{P}{M}{F_1}}}$-S${\;}_{△{P}{M}{F_2}}}$=2．

11．用反证法证明命题“三角形的内角中最多有一个内角是钝角”时应先假设（　　）

	A．	没有一个内角是钝角		B．	至少有一个内角是钝角
	C．	至少有两个内角是锐角		D．	至少有两个内角是钝角

10．下列说法中，正确的有（　　）
①用反证法证明命题“a，b∈R，方程x³+ax+b=0至少有一个实根”时，要作的假设是“方程至多有两个实根”；
②用数学归纳法证明“1+2+2²+…+2ⁿ⁺²=2ⁿ⁺³-1，在验证n=1时，左边的式子是1+2+2²；
③用数学归纳法证明$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{n+n}$＞$\frac{13}{24}$（n∈N^*）的过程中，由n=k推导到n=k+1时，左边增加的项为$\frac{1}{2n+1}$+$\frac{1}{2n+2}$，没有减少的项；
④演绎推理的结论一定正确；
⑤要证明“$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$＞$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$”的最合理的方法是分析法．

9．已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d在O、A两点处取得极值，其中O是坐标原点，A在曲线y=xsinx（x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]）上，则曲线y=f（x）的切线斜率的最大值为$\frac{3}{2}$．

8．有下列命题：
①乘积（a+b+c+d）（p+q+r）（m+n）展开式的项数是24；
②由1、2、3、4、5组成没有重复数字且1、2都不与5相邻的五位数的个数是36；
③某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为24；
④已知（1+x）⁸=a₀+a₁x+…+a₈x⁸，其中a₀，a₁，…，a₈中奇数的个数为2．
其中真命题的序号是①②③④．

7．设点P为双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）上一点，F₁，F₂分别是左右焦点，I是△PF₁F₂的内心，若△IPF₁，△IPF₂，△IF₁F₂的面积S₁，S₂，S₃满足2（S₁-S₂）=S₃，则双曲线的离心率为2．

如图，三棱锥A-BCD中，E是AC中点，F在AD上，且2AF=FD，若三棱锥A-BEF的体积是2，则四棱锥B-ECDF的体积为10．

5．已知F为双曲线C：2x²-my²=4m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为2．

0 229570 229578 229584 229588 229594 229596 229600 229606 229608 229614 229620 229624 229626 229630 229636 229638 229644 229648 229650 229654 229656 229660 229662 229664 229665 229666 229668 229669 229670 229672 229674 229678 229680 229684 229686 229690 229696 229698 229704 229708 229710 229714 229720 229726 229728 229734 229738 229740 229746 229750 229756 229764 266669