4．已知函数f(x)=(2x-x2)ex.则函数f(x)的极大值与极小值之积为-4．——青夏教育精英家教网——

4．已知函数f（x）=（2x-x²）e^x，则函数f（x）的极大值与极小值之积为-4．

3．已知函数f（x）=ax³+bx²的图象经过点M（1，4），且在x=-2取得极值．
（1）求实数a，b的值；
（2）若函数f（x）在区间（m，m+1）上单调递增，求m的取值范围．

2．若函数f（x）=x³+x²+ax+1既有极大值也有极小值，则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{1}{3}$）．

1．已知函数f（x）=x³+bx²+cx+d（b、a、d为常数）的极大值为f（x₁）、极小值为f（x₂），且x₁∈（0，1），x₂∈（1，2），则${（{b+\frac{1}{2}}）^2}+{（{c-3}）^2}$的取值范围是（　　）

$（{\sqrt{5}，\frac{{\sqrt{61}}}{2}}）$

$（{\sqrt{5}，5}）$

$（{5，\frac{61}{4}}）$

20．若函数f（x）=x³-3bx+b在区间（0，1）内有极值，则实数b的取值范围是（0，1）．

19．已知函数f（x）=xlnx+（x-1）²，且x₀是函数f（x）的极值点．给出以下几个结论：
①$0＜{x_0}＜\frac{1}{e}$；
②$\frac{1}{e}＜{x_0}＜1$；
③f（x₀）+x₀＜0；
④f（x₀）+x₀＞0
其中结论正确的是②④．（写出所有正确结论的序号）

18．已知函数f（x）=x²+ax与g（x）=ln（x+1）在原点处有公共的切线．
（1）求实数a的值；
（2）求h（x）=f（x）-g（x）的极植．

17．已知函数y=（x+1）²（x-1），则x=-1是函数的（　　）

16．已知函数$f（x）=\frac{x+1}{e^x}$，g（x）=xf（x）+（1-tx）e^-x，t∈R
（1）求函数f（x）的极大值；
（2）若存在a，b，c∈[0，1]满足g（a）+g（b）＜g（c），求实数t的取值范围．

15．函数f（x）=x³-3x²+4取得极小值时x的值是（　　）

0 229561 229569 229575 229579 229585 229587 229591 229597 229599 229605 229611 229615 229617 229621 229627 229629 229635 229639 229641 229645 229647 229651 229653 229655 229656 229657 229659 229660 229661 229663 229665 229669 229671 229675 229677 229681 229687 229689 229695 229699 229701 229705 229711 229717 229719 229725 229729 229731 229737 229741 229747 229755 266669