10．已知数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn.Tn．(1)若{an}和{bn}分别是公差为d1.d2的等差数列.当d1.d2满足什么条件时.{anbn}也为等差数列?(2)如果{bn}为等差数——青夏教育精英家教网——

10．已知数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n．
（1）若{a_n}和{b_n}分别是公差为d₁，d₂的等差数列，当d₁，d₂满足什么条件时，{a_nb_n}也为等差数列？
（2）如果{b_n}为等差数列，且对一切正整数n，S_n-T_n=（a_n-b_n）n恒成立，求证：{a_n}为等差数列；
（3）如果{a_n}为等差数列，且a₁=-9，S₉=S₁₀；{b_n}为等比数列，且b₁=2，T₃=14，求数列{$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$}的前n项和，并求数列{$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$}的最大项和最小项．

9．若函数满足f（x）=x，把此时的实数x称为函数y=f（x）的不动点．
（1）若函数y=x^m-3的一个不动点是2，求m的值；
（2）若函数g（x）=x²+（a-4）x-3b是区间[b-a，b]上的偶函数
①求a、b的值，并求出这个函数的不动点；
②判断函数F（x）=g（x+1）-g（x-1）的奇偶性．

8．设函数p（x）=log₃x，q（x）=2^x．
（1）若f（q（x））=p（q（5x）），求f（x）的解析式及f（5^-2013）+f（5^-2012）+f（5^-2011）+…+f（5²⁰¹²）+f（5²⁰¹³）值；
（2）若g（x）=p（q（2x）+1）+kx（k∈R）是偶函数，且方程g（x）-m=0有解，求实数m的取值范围．

7．已知集合A={x||x-a|≤1}，B={x|（x+2）（x-3）＞0}，且A∩B=∅，求实数a的取值范围．

6．函数f（x）=（$\sqrt{1+x}$+$\sqrt{1-x}$+2）（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+1）的值域是（　　）

[2+$\sqrt{2}$，8]

[2+$\sqrt{2}$，+∞）

[2+$\sqrt{2}$，4$\sqrt{2}$]

5．解不等式：$\frac{（x-1）（x+2）}{（x-1）（x+3）}$＞0．

4．以正方形的一条边的两个端点为焦点，且过另外两个顶点的椭圆离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

3．已知（x+1）（x-2）⁹=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀（x-1）¹⁰，则a₈=（　　）

2．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}3x+y-2\;≤\;0\;\\ y-x\;≤\;2\;\\ y\;≥\;-x-1\;，\;\;\end{array}\right.$则z=y-2x的最大值（　　）

1．已知椭圆的长轴长为6，焦距为4，焦点在x轴上的椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{5}=1$．

0 229513 229521 229527 229531 229537 229539 229543 229549 229551 229557 229563 229567 229569 229573 229579 229581 229587 229591 229593 229597 229599 229603 229605 229607 229608 229609 229611 229612 229613 229615 229617 229621 229623 229627 229629 229633 229639 229641 229647 229651 229653 229657 229663 229669 229671 229677 229681 229683 229689 229693 229699 229707 266669