6．已知(x+$\frac{{\root{3}{a}}}{x}$)6的展开式中.常数项为40.则$\int 0^1{x^a}$dx=$\frac{1}{3}$．——青夏教育精英家教网——

6．已知（x+$\frac{{\root{3}{a}}}{x}$）⁶的展开式中，常数项为40，则$\int_0^1{x^a}$dx=$\frac{1}{3}$．

5．把函数f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位长度后与原图象重合，则当ω取最小值时，f（x）的单调递减区间是（　　）

	A．	[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）		B．	[kπ-$\frac{7π}{12}$，kπ-$\frac{π}{12}$]（k∈Z）
	C．	[$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{5π}{18}$]（k∈Z）		D．	[$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{7π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{π}{18}$]（k∈Z）

4．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-1≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的取值范围是（　　）

3．关于函数f（x）=5sin3x+5$\sqrt{3}$cos3x，下列说法正确的是（　　）

	A．	函数f（x）关于x=$\frac{5}{9}$π对称
	B．	函数f（x）向左平移$\frac{π}{18}$个单位后是奇函数
	C．	函数f（x）关于点（$\frac{π}{18}$，0）中心对称
	D．	函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{20}$]上单调递增

2．已知函数f（x）=2e^x+2ax-a²，a∈R．
（1）当a=1时，求f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若x≥0时，f（x）≥x²-3恒成立，求实数a的取值范围．

1．若x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}x-2≥0\\ x+y≤6\\ 2x-y≤6\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最大值等于2．

20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在该椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）不垂直坐标轴的直线l与椭圆C交于A，B两点，以AB为直径的圆过原点，且线段AB的垂直平分线交y轴于点P（0，-$\frac{3}{2}$），求直线l的方程．

19．N为圆x²+y²=1上的一个动点，平面内动点M（x₀，y₀）满足|y₀|≥1且∠OMN=30°（O为坐标原点），则动点M运动的区域面积为（　　）

$\frac{8π}{3}$-2$\sqrt{3}$

$\frac{4π}{3}$-$\sqrt{3}$

$\frac{2π}{3}$+$\sqrt{3}$

$\frac{4π}{3}$+$\sqrt{3}$

18．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点P在圆C：x²+（y+2）²=9上，且椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若过圆C的圆心的直线与椭圆E交于A、B两点，且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=1，求直线l的方程．

17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，左、右焦点分别为F₁，F₂，点G在椭圆C上，且$\overrightarrow{G{F}_{1}}$•$\overrightarrow{G{F}_{2}}$=0，△GF₁F₂的面积为3．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左右顶点为A，B，过F₂的直线l与椭圆交于不同的两点M，N（不同于点A，B），探索直线AM，BN的交点能否在一条垂直于x轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由．

0 229474 229482 229488 229492 229498 229500 229504 229510 229512 229518 229524 229528 229530 229534 229540 229542 229548 229552 229554 229558 229560 229564 229566 229568 229569 229570 229572 229573 229574 229576 229578 229582 229584 229588 229590 229594 229600 229602 229608 229612 229614 229618 229624 229630 229632 229638 229642 229644 229650 229654 229660 229668 266669