16．已知曲线C的极坐标方程是ρsin2θ-8cosθ=0.以极点为平面直角坐标系的原点.极轴为x轴的正半轴.建立平面直角坐标系xOy．在直角坐标系中.倾斜角为α的直线l过点P(2.0)．(1)写出曲——青夏教育精英家教网——

16．已知曲线C的极坐标方程是ρsin²θ-8cosθ=0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy．在直角坐标系中，倾斜角为α的直线l过点P（2，0）．
（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；
（2）设点Q和点G的极坐标分别为（2，$\frac{3π}{2}$），（2，π），若直线l经过点Q，且与曲线C相交于A，B两点，求△GAB的面积．

15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，以该椭圆上的点和椭圆的两个焦点为顶点的三角形的周长为6．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点C的左焦点F的直线l交C于A，B两点，是否存在常数λ，使|$\overrightarrow{AB}$|=λ$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$恒成立，若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

14．在极坐标系中，过点M（2，0）的直线l与极轴的夹角α=$\frac{π}{6}$．
（1）将l的极坐标方程写成ρ=f（θ）的形式；
（2）在极坐标系中，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系．若曲线C₂：$\left\{{\begin{array}{l}{x=3sinθ}\\{y=acosθ}\end{array}}$（θ为参数，a∈R）与直线l有一个公共点在y轴上，求a的值．

13．已知直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=4-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数）．曲线${C_1}\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}}$（α为参数）．曲线C₂$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}}$（φ为参数）．以点O为原点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线l，曲线C₁，曲线C₂的极坐标方程；
（2）射线θ=$\frac{π}{3}$与曲线C₁交于O、A两点，与曲线C₂交于O、B两点，射线θ=$\frac{2π}{3}$与直线l交于点C，求△CAB的面积．

12．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y²=-2px（p＞0）的焦点F与双曲线x²-8y²=8的左焦点重合，点A在抛物线上，且|AF|=6，若P是抛物线准线上一动点，则|PO|+|PA|的最小值为（　　）

11．已知函数f（x）=x²-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
（Ⅰ）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x₀，h（x₀））处的切线方程为l：y=g（x），若$\frac{h（x）-g（x）}{{x-{x_0}}}$＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”．当a=4时，试问y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，请说明理由．

如图，点F₁，F₂分别是椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点A是下顶点，抛物线C₂：y=x²-1与x轴交于点F₁，F₂，与y轴交于点B，且点B是线段OA的中点，点N为抛物线上C₂的一动点，过点N作抛物线C₂的切线交椭圆C₁于P，Q两点．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）若点M（0，-$\frac{4}{5}$），求△MPQ面积的最大值．

9．已知直线l：3x-4y+m=0过点（-1，2），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线G的方程为ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），正方形OABC内接于曲线G，且O，A，B，C依逆时针方向排列，A在极轴上．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程和曲线G的直角坐标方程；
（Ⅱ）若点P为直线l上任意一点，求PO²+PA²+PB²+PC²的最小值．

8．设抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点．
（1）若p=2且∠BFD=90°时，求圆F的方程；
（2）若A，B，F三点在同一直线m上，设直线m与抛物线C的另一个交点为E，在y轴上求一点G，使得∠OGE=∠OGA．

7．已知点A、F分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点和左焦点，若AF与圆O：x²+y²=4相切于点T，且点T是线段AF靠近点A的三等分点，则椭圆C的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{18}+\frac{{y}^{2}}{6}$=1．

0 229467 229475 229481 229485 229491 229493 229497 229503 229505 229511 229517 229521 229523 229527 229533 229535 229541 229545 229547 229551 229553 229557 229559 229561 229562 229563 229565 229566 229567 229569 229571 229575 229577 229581 229583 229587 229593 229595 229601 229605 229607 229611 229617 229623 229625 229631 229635 229637 229643 229647 229653 229661 266669