3．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一个焦点.离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$(1)求椭圆C的——青夏教育精英家教网——

3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（ a＞b＞0）的一个焦点（-3，0），离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求椭圆C的方程；
（2）求过点（3，0）且斜率为l的直线被椭圆C所截线段得中点坐标．

2．已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆，离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且椭圆过点$（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．
（Ⅰ）求该椭圆的方程；
（Ⅱ）过点D（1，$\frac{1}{2}$）的直线（斜率存在）与该椭圆M交于P、Q两点，且|DP|=|DQ|，求此直线的方程；
（Ⅲ）过点E（1，0）的直线（斜率存在）与该椭圆M交于P、Q两点，且|EP|=2|EQ|，求此直线的方程；
（Ⅳ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的焦距为2$\sqrt{3}$，一条准线方程为x=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．过点（0，-2）的直线l交椭圆于A，C两点（异于椭圆顶点），椭圆的上顶点为B，直线AB，BC的斜率分别为k₁，k₂．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当∠CAB=90°时，求直线l的斜率；
（3）当直线l的斜率变化时，求k₁•k₂的值．

16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为4+2$\sqrt{3}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

15．已知数列{a_n}是公差为3的等差数列，且a₁，a₂，a₅成等比数列，则a₁₀=$\frac{57}{2}$．

14．已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{4}{3}$x，则此双曲线的离心率为$\frac{5}{3}$．

13．$\frac{2si{n}^{2}35°-1}{cos10°-\sqrt{3}sin10°}$的值为（　　）

12．采用随机模拟实验估计抛掷一枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率；由计算机产生随机数0或1，其中1表示正面朝上，0表示反面朝上，每三个随机数作为一组，代表投掷三次的结果，已知随机模拟实验产生了如下20组随机数：
101　　111　　010　　101　 100 　001 101 111　110 000
011 001 010 100 000 101 101 010 011 001
由此估计抛掷一枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率是0.4．

11．$\underset{lim}{x→1}$$\frac{{x}^{n-1}}{x-1}$=（　　）

10．某市要进行城市环境建设，要把一个三角形的区域改造成街心花园，经过测量得到这个三角形区域的三条边分别为56米、72米和112米，问这个区域的面积是多少？（精确到0.1平方米）

0 229331 229339 229345 229349 229355 229357 229361 229367 229369 229375 229381 229385 229387 229391 229397 229399 229405 229409 229411 229415 229417 229421 229423 229425 229426 229427 229429 229430 229431 229433 229435 229439 229441 229445 229447 229451 229457 229459 229465 229469 229471 229475 229481 229487 229489 229495 229499 229501 229507 229511 229517 229525 266669