1．已知函数f(x)=-$\frac{x^2}{a}$+alnx．在定义域上的增减性,-$\frac{1}{a}$+2x≥-$\frac{2x}{a}$+$\frac{a-2}{x}$在上恒成立.求a——青夏教育精英家教网——

1．已知函数f（x）=-$\frac{x^2}{a}$+alnx．
（1）判断函数f（x）在定义域上的增减性；
（2）若f'（x）-$\frac{1}{a}$+2x≥-$\frac{2x}{a}$+$\frac{a-2}{x}$在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）设函数g（x）=（${\frac{1}{a}$+b）x²+cx（其中a，b，c为实常数），已知曲线h（x）=f（x）+g（x）在x=1处的切线与曲线m（x）=2x²+x-1在x=2处切线是同一条直线，且函数h（x）无极值点且h′（x）存在零点，求a，b，c的值．

20．如表为甲、乙两位同学在最近五次模拟考试中的数学成绩（单位：分）

甲	102	126	131	118	127
乙	96	117	120	119	135

（1）试判断甲、乙两位同学哪位同学的数学考试成绩更稳定？（不用计算，给出结论即可）
（2）若从甲、乙两位同学的数学考试成绩中各随机抽取1次成绩进行分析，设抽到的成绩中130分以上的次数恰好为1次的概率．

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x+1|-2a，x≤0}\\{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{\;}\end{array}\right.$．
①当a=0时，若f（x）=0，则x=±1；
②若f（x）有三个不同零点，则实数a的取值范围为0＜a≤$\frac{1}{2}$．

18．已知函数f（x）=cos（3x+$\frac{π}{3}$）+cos（3x-$\frac{π}{3}$）+2sin$\frac{3x}{2}$cos$\frac{3x}{2}$，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值．

17．已知四边形ABCD是圆O的内接四边形
（1）若AB=2，BC=6，AD=CD=4，求边形ABCD的面积；
（2）若圆O的半径为R=2，角B=60°，求四边形ABCD的周长的最大值．

16．在△ABC中，若sinA=$\frac{sinB+sinC}{cosB+cosC}$
（1）判断三角形的形状；
（2）如果三角形面积为4，求三角形周长的最小值．

15．已知函数f（x）=sin²x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

14．已知f（x）=x³-$\frac{1}{2}$x²-2x+5．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）过（0，a）可作y=f（x）的三条切线，求a的取值范围．

13．设函数f（x）=$\frac{1-m-x}{{e}^{x}}$．
（1）求函数f（x）在[0，2]上得单调区间；
（2）当m=0，k∈R时，求函数g（x）=f（x）-kx²在R上零点个数．

12．下列极限存在的是（　　）

$\underset{lim}{n→∞}$（-1）ⁿ⁺¹

$\underset{lim}{n→∞}$2ⁿ

$\underset{lim}{x→{0}^{+}}$lnx

$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{1}{x}$

0 229260 229268 229274 229278 229284 229286 229290 229296 229298 229304 229310 229314 229316 229320 229326 229328 229334 229338 229340 229344 229346 229350 229352 229354 229355 229356 229358 229359 229360 229362 229364 229368 229370 229374 229376 229380 229386 229388 229394 229398 229400 229404 229410 229416 229418 229424 229428 229430 229436 229440 229446 229454 266669