1．实数m取什么值时.复平面内表示复数z=(m2-8m+15)+(m2-5m-14)i的点．(Ⅰ)位于第四象限象限,(Ⅱ)位于直线y=x上．——青夏教育精英家教网——

1．实数m取什么值时，复平面内表示复数z=（m²-8m+15）+（m²-5m-14）i的点．
（Ⅰ）位于第四象限象限；
（Ⅱ）位于直线y=x上．

20．已知（x-2）²⁰¹⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₅x²⁰¹⁵，则a₁+2a₂+3a₃+…+2015a₂₀₁₅2015．

19．在一次智力竞赛中，每位参赛者要从5道题中不放回地依次抽取2道题作答，已知5道题中包含自然科学题3道，人文科学题2道．则参赛者甲连续两次都抽到自然科学题的概率是（　　）

18．二项式（x-$\frac{1}{2{x}^{3}}$）⁸的展开式中常数项为（　　）

17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c=2，∠C=$\frac{π}{3}$，且sinC+sin（B-A）-2sin2A=0，下列命题正确的是②③④（写出所有正确命题的编号）．
①b=2a；
②△ABC的周长为2+2$\sqrt{3}$；
③△ABC的面积为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$；
④△ABC的外接圆半径为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

16．设函数f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极小值；
（Ⅱ）f（x）的导函数是f′（x），讨论函数g（x）=f′（x）-x的零点个数．

15．已知m，n∈R，函数f（x）=（4x+m）lnx，g（x）=x²+nx-5，曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在x=1处的切线相同．
（1）求f（x），g（x）的解析式：
（2）求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（3）证明：当x∈（0，k]（0＜k≤1）时，不等式（2x+1）f（x）-（2x+1）g（x）≤0恒成立．

14．关于x方程$|{\begin{array}{l}{sinx}&1\\ 1&{4cosx}\end{array}}|$=0的解为x=$\frac{π}{12}+kπ$或x=$\frac{5π}{12}+kπ$，k∈Z．

如图，直三棱柱ABC-A′B′C′中，AA′=2AC=2BC，E为AA′的中点，C′E⊥BE．
（1）求证：C′E⊥平面BCE；
（2）求直线AB′与平面BEC′所成角的大小．

12．定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对任意的x∈R，都有f′（x）＜$\frac{1}{2}$，则不等式f（log₂x）＞$\frac{lo{g}_{2}x+1}{2}$的解集为（　　）

0 229258 229266 229272 229276 229282 229284 229288 229294 229296 229302 229308 229312 229314 229318 229324 229326 229332 229336 229338 229342 229344 229348 229350 229352 229353 229354 229356 229357 229358 229360 229362 229366 229368 229372 229374 229378 229384 229386 229392 229396 229398 229402 229408 229414 229416 229422 229426 229428 229434 229438 229444 229452 266669