1．三棱锥的三视图如图所示.则该三棱锥的体积为( )A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{4}——青夏教育精英家教网——

1．三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）

$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$

$\frac{2\sqrt{5}}{3}$

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PA=3，AD=4，AC=2$\sqrt{3}$，∠ADC=60°，E为线段PC上一点，且$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{PC}$．
（Ⅰ）求证：CD⊥AE；
（Ⅱ）若平面PAB⊥平面PAD，直线AE与平面PBC所成的角的正弦值为$\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$，求λ的值．

19．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（λcosα，λsinα）（λ≠0），$\overrightarrow{OB}$=（-sinβ，cosβ），其中O为坐标原点．
（1）若λ=1且α=$\frac{π}{2}$，β=$\frac{π}{3}$，求向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角；
（2）若α-β=$\frac{π}{2}$，求使得|${\overrightarrow{BA}}$|≥2|${\overrightarrow{OB}}$|成立的λ的取值范围．

18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b²+c²=a²+$\sqrt{3}$bc，acosB=bcosA
（1）求角A，B，C的大小；
（2）若BC边上的中线AM的长为$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

17．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁+a₂+a₃+a₄=1，a₅+a₆+a₇+a₈=2，S_n=15，则项数n为（　　）

16．在等差数列{a_n}中，已知a₄=4，a₈=12，则该数列前11项和S₁₁=（　　）

15．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=1，b=$\sqrt{3}$，B=60°，那么角A等于（　　）

14．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若6a=4b=3c，则cosB=$\frac{11}{16}$．

13．已知a_n=$\frac{{n-\sqrt{96}}}{{n-\sqrt{97}}}$（n∈N^*），则在数列{a_n}的前30项中最大项和最小项分别是（　　）

a₁₀，a₃₀

12．设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$asinB，A为锐角
（1）若a=3，b=$\sqrt{6}$，求角B；
（2）若S_△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b+c=3，b＞c，求b，c．

0 229256 229264 229270 229274 229280 229282 229286 229292 229294 229300 229306 229310 229312 229316 229322 229324 229330 229334 229336 229340 229342 229346 229348 229350 229351 229352 229354 229355 229356 229358 229360 229364 229366 229370 229372 229376 229382 229384 229390 229394 229396 229400 229406 229412 229414 229420 229424 229426 229432 229436 229442 229450 266669