题目内容

17．等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1+a2+a3+a4=1，a5+a6+a7+a8=2，Sn=15，则项数n为（　　）
A．12B．14C．15D．16

分析 等比数列{an}的前n项和为Sn，可得S4，S8-S4，S12-S8，也成等比数列，设公比为q．由a1+a2+a3+a4=1=S4，a5+a6+a7+a8=2=S8-S4，则q=2．即可得出．

解答 解：∵等比数列{an}的前n项和为Sn，
∴S4，S8-S4，S12-S8，也成等比数列，设公比为q．
∵a1+a2+a3+a4=1=S4，a5+a6+a7+a8=2=S8-S4，则q=2．
∴15=$\frac{{2}^{4}-1}{2-1}$=Sn，
则项数n=4×4=16．
故选：D．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其前n项和公式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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12．设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$asinB，A为锐角
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D．若$\underset{lim}{n→∞}$xn=p，则$\underset{lim}{n→∞}$${x}_{n}^{2}$=p2
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7．一枚硬币连续抛5次，如果出现k次正面的概率等于出现k+3次正面的概率，那么k的值是（　　）
A．3B．2C．1D．0

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