1．设函数 f(x)=lnx-$\frac{1}{2}$ax2-bx．(1)当a=$\frac{1}{2}$.b=$-\frac{1}{2}$时.求函数f(x)的单调区间,+$\frac{1}{2}$——青夏教育精英家教网——

1．设函数 f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²-bx．
（1）当a=$\frac{1}{2}$，b=$-\frac{1}{2}$时，求函数f（x）的单调区间；
（2）令F（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$ax²+bx+$\frac{a}{x}$（0＜x＜3），其图象上任意一点P（x₀，y₀）处切线的斜率k≤$\frac{1}{2}$恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=0，b=-1时，方程f（x）=mx在区间[1，e²]内恰有两个实数解，求实数m的取值范围．

20．已知函数f（x）=e^ax（其中e=2.71828…），$g（x）=\frac{f（x）}{x}$．
（1）若g（x）在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）当$a=\frac{1}{2}$时，求函数g（x）在[m，m+1]（m＞0）上的最小值．

19．已知f（x）为定义在（0，+∞）上的单调递增函数，对任意x∈（0，+∞），都满足f[f（x）-log₂x]=3，则函数y=f（x）-f′（x）-2（f′（x）为f（x）的导函数）的零点所在区间是（　　）

$（{0，\frac{1}{2}}）$

$（{\frac{1}{2}，1}）$

18．已知命题P：方程x²+mx+1=0有两个不等的负实根．命题Q：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实根．若“P或Q”为真，“P且Q”为假，则实数m的取值范围是（1，2]∪[3，+∞）．

17．在△ABC中，内角A，B，C所对边的边长分别为a，b，c，已知atanA-ccosB=bcosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设AD是BC边上的高，若$AD=\frac{1}{2}a$，求$\frac{b}{c}$的值．

16．如图，正三角形ABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$

15．若m，n是互不相同的直线，α，β是不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）

	A．	α∥β，m?α，n?β⇒m∥n?		B．	α⊥β，m⊥α，n⊥β⇒m⊥n
	C．	α⊥β，m∥α，n∥β⇒m⊥n		D．	α∥β，m∥α，n∥β⇒m∥n

14．“m=1”是“直线mx+（m+1）y-1=0和直线2x-my+1=0垂直”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

13．写出命题“如果x=3或x=7，则（x-3）（x-7）=0”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假．

12．已知函数$f（x）=\frac{1}{x}+lnx$
（1）求函数在x=e处的切线方程
（2）写出函数的单调增区间和最值．

0 229246 229254 229260 229264 229270 229272 229276 229282 229284 229290 229296 229300 229302 229306 229312 229314 229320 229324 229326 229330 229332 229336 229338 229340 229341 229342 229344 229345 229346 229348 229350 229354 229356 229360 229362 229366 229372 229374 229380 229384 229386 229390 229396 229402 229404 229410 229414 229416 229422 229426 229432 229440 266669