Question

15．若m，n是互不相同的直线，α，β是不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）

• A． α∥β，m?α，n?β⇒m∥n?
• B． α⊥β，m⊥α，n⊥β⇒m⊥n
• C． α⊥β，m∥α，n∥β⇒m⊥n
• D． α∥β，m∥α，n∥β⇒m∥n

Answer 1

分析 根据空间线面位置关系的判定与性质进行分析判断．

解答 解：对于A，当α∥β，m?α，n?β时，m与n可能平行，可能异面，故A错误；
对于B，设m，n的方向向量分别为$\overrightarrow{m}，\overrightarrow{n}$，则$\overrightarrow{m}，\overrightarrow{n}$分别为平面α，β的法向量，
∵α⊥β，故$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$，故B正确；
对于C，设α∩β=l，则当m∥l，n∥l时，m∥n，故C错误；
对于D，∵α∥β，故存在a?α，b?β，使得a，b为异面直线，
则当m∥a，n∥b时，m与n为异面直线，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查了空间线面位置关系的判断与性质，属于中档题．