题目内容
16．如图，正三角形ABC的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{4}$ |
分析 根据斜二侧画法原理还原原平面图形，得出原图形的底和高，得出面积．
解答 解：∠AOC=45°，∠OAC=120°，AC=1，
在△AOC中，由正弦定理得$\frac{OC}{sin120°}=\frac{1}{sin45°}$，解得OC=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
∴原水平放置的三角形的高为2OC=$\sqrt{6}$，底边长为AB=1，
∴原图形的面积为$\frac{1}{2}×\sqrt{6}×1$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查了斜二测画法原理，属于基础题．
练习册系列答案
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4．为了促进人口的均衡发展，我国从2016年1月1日起，全国统一实施全面放开两孩政策．为了解适龄国民对放开生育二胎政策的态度，某部门选取70后和80后年龄段的人作为调查对象，进行了问卷调查，其中，持“支持生二胎”、“不支持生二胎”和“保留意见”态度的人数如表所示：
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，其中持“支持”态度的人共36人，求n的值；
（2）在持“不支持”态度的人中，仍用分层抽样的方法抽取5人，并将其看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1个80后的概率．
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，其中持“支持”态度的人共36人，求n的值；
（2）在持“不支持”态度的人中，仍用分层抽样的方法抽取5人，并将其看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有1个80后的概率．
| 支持 | 保留 | 不支持 | |
| 80后 | 780 | 420 | 200 |
| 70后 | 120 | 180 | 300 |
5．为贯彻“咬文嚼字抓理解，突出重点抓记忆”的学习思想．某校从高一年级和高二年级各选取100名同学进行现学段基本概念知识竞赛．图（1）和图（2）分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]分组，得到的频率分布直方图．
（1）分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；（注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）
（2）完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生现学段对基本知识的了解有差异”？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．临界值表：
（1）分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；（注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）
（2）完成下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为“两个年级学生现学段对基本知识的了解有差异”？
| 成绩小于60分人数 | 成绩不小于60分人数 | 合计 | |
| 高一年级 | |||
| 高二年级 | |||
| 合计 |
| P（K2≥k） | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |