题目内容
13．写出命题“如果x=3或x=7，则（x-3）（x-7）=0”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假．分析 根据四种命题之间的关系，分别写出命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假．
解答 解：命题“如果x=3或x=7，则（x-3）（x-7）=0”，
它的逆命题是：若（x-3）（x-7）=0，则x=3或x=7，是真命题；
否命题是：若x≠3且x≠7，则（x-3）（x-7）≠0，是真命题；
逆否命题是：若（x-3）（x-7）≠0，则x≠3且x≠7，是真命题．
点评 本题考查了四种命题之间的关系，也考查了命题真假的判断问题，是基础题目．
练习册系列答案
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8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c．若$A=\frac{π}{4}，B-C=\frac{π}{2}，a=\sqrt{2}$，则△ABC的面积为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |