11．已知数列{an}满足an+1=$\frac{(n+2){a} {n}^{2}-{na} {n}+n+1}{{a} {n}^{2}+1}$.(n∈N+).且a1=1．(1)求a2.a3.a4的值.——青夏教育精英家教网——

11．已知数列{a_n}满足a_n+1=$\frac{（n+2）{a}_{n}^{2}-{na}_{n}+n+1}{{a}_{n}^{2}+1}$，（n∈N₊），且a₁=1．
（1）求a₂，a₃，a₄的值，猜测a_n，并用数学归纳法证明；
（2）比较3^a_n与（n-1）2ⁿ+2n²的大小，并给出证明过程．

10．某种型号的电视机使用寿命10年的概率为0.8，使用寿命15年的概率为0.4，现有一台使用了10年的这种型号的电视机，它能再使用5年的概率为（　　）

9．复数z²=4+3i（i为虚数单位），则复数z的模为$\sqrt{5}$．

8．已知定义在实数集R上的函数y=f（x），满足f（2+x）=f（2-x），证明：函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称．

7．在等比数列{a_n}中，a₁+a_n=82，a₃•a_n-2=81，且数列{a_n}的前n项和S_n=121，则此数列的项数n等于（　　）

6．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y-x≤2}\\{x+y≥4}\\{3x-y≤5}\end{array}\right.$，若目标函数z=y-mx取得最大值时有唯一的最优解（1，3），则实数m的取值范围是（　　）

5．计算：${∫}_{\;}^{\;}$x²e^3xdx=$\frac{{x}^{2}}{3}{e}^{3x}$-$\frac{2}{9}$xe^3x+$\frac{2}{27}$e^3x+c．

4．已知250^x=100，（$\frac{1}{2}$）^y=100，则$\frac{1}{x}$-$\frac{2}{y}$=$\frac{3}{2}$．

3．若log${\;}_{\sqrt{x+1}}$（x²+x）有意义，则x∈（0，+∞）．

2．数列{b_n}满足b_n=6b_n-1+2ⁿ⁺¹（n≥2，n∈N^*），b₁=4．
（1）证明数列{$\frac{{b}_{n}}{{2}^{n}}$+1}是等比数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项的和．

0 229210 229218 229224 229228 229234 229236 229240 229246 229248 229254 229260 229264 229266 229270 229276 229278 229284 229288 229290 229294 229296 229300 229302 229304 229305 229306 229308 229309 229310 229312 229314 229318 229320 229324 229326 229330 229336 229338 229344 229348 229350 229354 229360 229366 229368 229374 229378 229380 229386 229390 229396 229404 266669