1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若S4≤4.S5≥15.则a4的最小值为7．——青夏教育精英家教网——

1．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄≤4，S₅≥15，则a₄的最小值为7．

20．已知向量$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（-3，4）．
（1）求$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角的正弦值；
（2）若$\overrightarrow a$⊥（$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$），求实数λ的值．

19．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S₁=2，S_n=6，且S_n-S_n-2=3n（n≥3），则数列{a_n}的通项公式a_n=$\left\{\begin{array}{l}\frac{3n}{2}+\frac{1}{2}，n为奇数\\ \frac{3n}{2}+1，n为偶数\end{array}\right.$．

18．已知M（3，-2），N（-5，-1），且P是MN的中点，则P点的坐标为$（-1，-\frac{3}{2}）$．

17．设D、E为线段AB，AC上的点，满足AD=BD，AE=2CE，且$\overrightarrow{BE}$•$\overrightarrow{CD}$=0，记α为$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角，则下述判断正确的是（　　）

	A．	cosα的最小值为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$		B．	cosα的最小值为$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$
	C．	sin（2α+$\frac{π}{2}$）的最小值为$\frac{1}{2}$		D．	sin（$\frac{π}{2}$-2α）的最小值为$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

16．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=ncos$\frac{nπ}{2}$+1（n∈N^*），则S₂₀₁₆=（　　）

15．在△ABC中，点D在边AB上，|AD|=2|BD|，若$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{CD}$=（　　）

$\frac{2}{3}$$\overrightarrow a$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow b$

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow a$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow b$

$\frac{3}{5}$$\overrightarrow a$+$\frac{4}{5}$$\overrightarrow b$

$\frac{4}{5}$$\overrightarrow a$+$\frac{3}{5}$$\overrightarrow b$

14．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=2n²-3n（n∈N^*），则a₇-a₂=（　　）

13．有如下命题：
①“a＞b＞0”是“$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$”成立的充分不必要条件；
②a＞b＞0，t＞0，则$\frac{a}{b}$＜$\frac{a+t}{b+t}$；
③a⁵+b⁵≥a²b³+a³b²对一切正实数a，b均成立；
④“$\frac{a}{b}$＞1”是“a-b＞0”成立的必要非充分条件．
其中正确的命题为①③（填写正确命题的序号）

12．直线xsinθ+$\sqrt{3}$y+2=0的倾斜角的取值范围是（　　）

[${\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}}$]

[${\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}}$]

[0，$\frac{π}{6}}$]∪[${\frac{5π}{6}$，π]

[0，$\frac{π}{3}}$]∪[${\frac{2π}{3}$，π]

0 229201 229209 229215 229219 229225 229227 229231 229237 229239 229245 229251 229255 229257 229261 229267 229269 229275 229279 229281 229285 229287 229291 229293 229295 229296 229297 229299 229300 229301 229303 229305 229309 229311 229315 229317 229321 229327 229329 229335 229339 229341 229345 229351 229357 229359 229365 229369 229371 229377 229381 229387 229395 266669