题目内容

18．已知M（3，-2），N（-5，-1），且P是MN的中点，则P点的坐标为$（-1，-\frac{3}{2}）$．

分析 利用中点坐标公式即可得出．

解答 解：由中档坐标公式可得：P$（\frac{3-5}{2}，\frac{-2-1}{2}）$，即P$（-1，-\frac{3}{2}）$，
故答案为：$（-1，-\frac{3}{2}）$．

点评 本题考查了中点坐标公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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8．已知直三棱柱ABC-A1B1C1（侧棱垂直于底面）的各顶点都在球O的球面上，且$AB=AC=BC=\sqrt{3}$若三棱柱ABC-A1B1C1的体积等于$\frac{9}{2}$，则球O的体积为$\frac{32π}{3}$．
9．已知f（x）=x（2013+lnx），f′（x0）=2 014，则x0等于（　　）
A．e2B．1C．ln2D．e
6．向量$\overrightarrow{a}$=（cosθ，sinθ），向量$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$，-1），则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的取值范围为[0，4]．
13．有如下命题：
①“a＞b＞0”是“$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$”成立的充分不必要条件；
②a＞b＞0，t＞0，则$\frac{a}{b}$＜$\frac{a+t}{b+t}$；
③a5+b5≥a2b3+a3b2对一切正实数a，b均成立；
④“$\frac{a}{b}$＞1”是“a-b＞0”成立的必要非充分条件．
其中正确的命题为①③（填写正确命题的序号）
3．已知等边三角形ABC的边长为$4\sqrt{3}$，M，N分别为AB，AC的中点，沿MN将△ABC折成直二面角，则四棱锥A-MNCB的外接球的表面积为52π．
10．计算：
（1）sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）$\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$．
7．函数f（x）=Asin（?x+φ）（A＞0，0＜?＜4，|φ|＜$\frac{π}{2}$）过点（0，$\frac{1}{2}$），且当x=$\frac{π}{6}$时，函数f（x）取得最大值1．
（1）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x），求函数g（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，函数h（x）=f（x）+g（x）+2cos2x-1，如果对于?x1，x2∈R，都有h（x1）≤h（x）≤h（x2），求|x1-x2|的最小值．
8．已知数列的通项公式为an=2n-1-1，则2047是这个数列的12项．

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