9.口袋里装有红球、白球、黑球各1个,这3个球除颜色外完全相同,有放回的连续抽取2次,每次从中任意地取出1个球,则两次取出的球颜色不同的概率是( )
| A. | $\frac{2}{9}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{8}{9}$ |
8.第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日-21日在巴西里约热内卢举行,下表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数的统计表(单位:枚)
(1)某同学利用地1、2、3、5四组数据建立金牌数$\stackrel{∧}{y}$关于序号x的回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=5.0857x+14.514,据此回归方程预测第31届夏季奥运会中国队获得的金牌数(计算结果四舍五入,保留整数);
(2)试根据上述五组数据建立金牌数$\stackrel{∧}{y}$关于序号x的回归方程,并据求得的回归方程预测第31届夏季奥林匹克运动会中国队获得的金牌数(计算结果四舍五入,保留整数);
(3)利用(2)的结论填写下表(结算结果四舍五入,保留整数):
如果|y-$\stackrel{∧}{y}$|≤4,则称(2)中的方程对该届夏季奥林匹克运动会中国队获得金牌数是“特效”的,否则称为“非特效”的,现从上述五届奥运会中任取三届,记(2)中的回归直线方程为“特效”的届数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-x)({y}_{i}-y)}{({x}_{i}-x)^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}{y}_{i})-n\overline{xy}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$.
| 届次 | 第26届(亚特兰大) | 第27届(悉尼) | 第28届(雅典) | 第29届(北京) | 第30届(伦敦) |
| 序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 金牌数y | 16 | 28 | 32 | 51 | 38 |
(2)试根据上述五组数据建立金牌数$\stackrel{∧}{y}$关于序号x的回归方程,并据求得的回归方程预测第31届夏季奥林匹克运动会中国队获得的金牌数(计算结果四舍五入,保留整数);
(3)利用(2)的结论填写下表(结算结果四舍五入,保留整数):
| 届次 | 第26届(亚特兰大) | 第27届(悉尼) | 第28届(雅典) | 第29届(北京) | 第30届(伦敦) |
| 序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 金牌数y | 16 | 28 | 32 | 51 | 38 |
| 预测值$\stackrel{∧}{y}$ | |||||
| y-$\stackrel{∧}{y}$ |
参考公式:$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-x)({y}_{i}-y)}{({x}_{i}-x)^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}{y}_{i})-n\overline{xy}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$.
6.在三棱锥D-ABC中,已知AB=BC=AD=$\sqrt{2}$,BD=AC=2,BC⊥AD,则三棱锥D-ABC外接球的表面积为( )
| A. | 6π | B. | 12π | C. | 6$\sqrt{3}$π | D. | 6$\sqrt{2}$π |
3.若直线ax+3y-4=0和圆x2+y2+4x-1=0相切,则a的值为( )
0 229036 229044 229050 229054 229060 229062 229066 229072 229074 229080 229086 229090 229092 229096 229102 229104 229110 229114 229116 229120 229122 229126 229128 229130 229131 229132 229134 229135 229136 229138 229140 229144 229146 229150 229152 229156 229162 229164 229170 229174 229176 229180 229186 229192 229194 229200 229204 229206 229212 229216 229222 229230 266669
| A. | 6±2$\sqrt{35}$ | B. | 2±$\sqrt{35}$ | C. | 8±$\sqrt{35}$ | D. | 1±$\sqrt{35}$ |