题目内容
3．若直线ax+3y-4=0和圆x2+y2+4x-1=0相切，则a的值为（ ）| A． | 6±2$\sqrt{35}$ | B． | 2±$\sqrt{35}$ | C． | 8±$\sqrt{35}$ | D． | 1±$\sqrt{35}$ |
分析 把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标和圆的半径，然后根据直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于圆的半径，列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答 解：把圆的方程化为标准方程即：（x+2）2+y2=5，表示以（-2，0）为圆心，半径等于$\sqrt{5}$的圆，
由直线ax+3y-4=0和圆x2+y2+4x-1=0相切，得圆心到直线的距离等于半径，
即圆心到直线的距离d=$\frac{|-2a-4|}{\sqrt{{a}^{2}+{3}^{2}}}=\sqrt{5}$，解得a=$8±\sqrt{35}$．
故选：C．
点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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14．某市区甲、乙、丙三所学校的高三文科学生共有800名，其中男、女生人数如下表：
从这三所学校的所有高三文科学生中随机抽取1人，抽到乙校高三文科女生的概率为0.2
（1）求表中x+z的值；
（2）某市四月份模考后，市教研室准备从这三所学校的所有高三文科学生中利用随机数表法抽取100人进行成绩统计分析，先将800人按001，002，…，800进行编号，如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的4个人的编号；（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392
6301 5316 5916 9275 3816 5821 7071 7512 8673 5807 4439
1326 3321 1342 7864 1607 8252 0744 3815 0324 4299 7931
（3）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人数多的概率．
| 甲校 | 乙校 | 丙校 | |
| 男生 | 97 | 90 | x |
| 女生 | 153 | y | z |
（1）求表中x+z的值；
（2）某市四月份模考后，市教研室准备从这三所学校的所有高三文科学生中利用随机数表法抽取100人进行成绩统计分析，先将800人按001，002，…，800进行编号，如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的4个人的编号；（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
8442 1753 3157 2455 0688 7704 7447 6721 7633 5026 8392
6301 5316 5916 9275 3816 5821 7071 7512 8673 5807 4439
1326 3321 1342 7864 1607 8252 0744 3815 0324 4299 7931
（3）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人数多的概率．
8．第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日-21日在巴西里约热内卢举行，下表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数的统计表（单位：枚）
（1）某同学利用地1、2、3、5四组数据建立金牌数$\stackrel{∧}{y}$关于序号x的回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=5.0857x+14.514，据此回归方程预测第31届夏季奥运会中国队获得的金牌数（计算结果四舍五入，保留整数）；
（2）试根据上述五组数据建立金牌数$\stackrel{∧}{y}$关于序号x的回归方程，并据求得的回归方程预测第31届夏季奥林匹克运动会中国队获得的金牌数（计算结果四舍五入，保留整数）；
（3）利用（2）的结论填写下表（结算结果四舍五入，保留整数）：
如果|y-$\stackrel{∧}{y}$|≤4，则称（2）中的方程对该届夏季奥林匹克运动会中国队获得金牌数是“特效”的，否则称为“非特效”的，现从上述五届奥运会中任取三届，记（2）中的回归直线方程为“特效”的届数为X，求X的分布列和数学期望．
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-x）（{y}_{i}-y）}{（{x}_{i}-x）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{xy}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| 届次 | 第26届（亚特兰大） | 第27届（悉尼） | 第28届（雅典） | 第29届（北京） | 第30届（伦敦） |
| 序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 金牌数y | 16 | 28 | 32 | 51 | 38 |
（2）试根据上述五组数据建立金牌数$\stackrel{∧}{y}$关于序号x的回归方程，并据求得的回归方程预测第31届夏季奥林匹克运动会中国队获得的金牌数（计算结果四舍五入，保留整数）；
（3）利用（2）的结论填写下表（结算结果四舍五入，保留整数）：
| 届次 | 第26届（亚特兰大） | 第27届（悉尼） | 第28届（雅典） | 第29届（北京） | 第30届（伦敦） |
| 序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 金牌数y | 16 | 28 | 32 | 51 | 38 |
| 预测值$\stackrel{∧}{y}$ | |||||
| y-$\stackrel{∧}{y}$ |
参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-x）（{y}_{i}-y）}{（{x}_{i}-x）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n\overline{xy}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
2016年2月，国务院发布的《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》中提到“原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步打开”，济南某新闻媒体对某一小区100名不同年龄段的居民进行调查，如图是各年龄段支持以上做法的人数的频率分布直方图．
为了解某生产线的运行情况，从该生产线上随机抽取了15件产品进行检测，得分低于85分的为不合格品，得分不低于85分的为合格品．该批产品检测得分情况如下：
13．函数y=f（x）和x=2的交点个数为（ ）
| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 0个或1个 |