19．已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=$\frac{{a} {n}}{2}$+$\frac{1}{{a} {n}}$-1且an＞0.n∈N+．(1)求a1.a2.a3,(2)猜想{an}的通——青夏教育精英家教网——

19．已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=$\frac{{a}_{n}}{2}$+$\frac{1}{{a}_{n}}$-1且a_n＞0，n∈N₊．
（1）求a₁，a₂，a₃；
（2）猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．

18．已知a、b、c为正实数，求证：abc≥$\frac{a+b+c}{\frac{1}{{a}^{2}}+\frac{1}{{b}^{2}}+\frac{1}{{c}^{2}}}$≥（a+b-c）（b+c-a）（c+a-b）．

17．已知a，b，c为正实数，求证：（a²+2）（b²+2）（c²+2）≥3（a+b+c）²．

16．已知抛物线E：y²=2px（p＞0），焦点为F，若点A（2，m）（m＞0）在抛物线E上，且|AF|=3．
（Ⅰ）求抛物线E的方程和A点的坐标；
（Ⅱ）若过点（2，0）且平行于AF的直线l与抛物线E相交于M，N两点，求|MN|．

15．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球A₁，A₂和2个白球B₁，B₂的甲箱与装有3个红球a₁，a₂，a₃和1个白球b₁的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖．
（Ⅰ）用球的标号列出所有可能的摸出结果；
（Ⅱ）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由．

14．直线x+y=1与曲线y=$\sqrt{a-{x}^{2}}$（a＞0）恰有一个公共点，则a的取值范围是（　　）

a=$\frac{1}{2}$

a＞1或a=$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$≤a＜1

$\frac{1}{2}$＜a＜1

13．据统计，在某银行的一个营业窗口等候的人数及其相应的概率如表：

排队人数	0	1	2	3	4	5人及5人以上
概率	0.05	0.14	0.35	0.3	0.1	0.06

设排队人数为 0，1，2，3，4，5及5以上分别对应事件A，B，C，D，E，F，试求：
（Ⅰ）至多有1人排队等候的概率；
（Ⅱ）至少有4人排队等候的概率．

12．某外语学校英语班有A₁、A₂两位同学，日语班有B₁、B₂、B₃三位同学，共5人报名奥运会志愿者，现从中选出懂英语、日语的志愿者各1人，组成一个小组．
（1）写出所有可能的结果；
（2）求A₂被选中的概率．

11．数列{a_n}中，a₁=1，S_n表示前n项和，且S_n，S_n+1，2S₁成等差数列．
（1）计算S₁，S₂，S₃的值；
（2）根据以上结果猜测S_n的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想．

10．甲、乙、丙三名高二学生计划利用今年“五一”三天小长假在附近的五个景点（五个景点分别是：荆州古城、三峡大坝、古隆中、明显陵、西游记公园）每人彼此独立地选三个景点游玩．其中甲同学必选明显陵，不选西游记公园，另从其余中随机任选两个；乙、丙两名同学从五个景点中随机任选三个．
（1）求甲同学选中三峡大坝景点且乙同学未选中三峡大坝景点的概率；
（2）用X表示甲、乙、丙选中三峡大坝景点的人数之和，求X的分布列和数学期望．

0 229027 229035 229041 229045 229051 229053 229057 229063 229065 229071 229077 229081 229083 229087 229093 229095 229101 229105 229107 229111 229113 229117 229119 229121 229122 229123 229125 229126 229127 229129 229131 229135 229137 229141 229143 229147 229153 229155 229161 229165 229167 229171 229177 229183 229185 229191 229195 229197 229203 229207 229213 229221 266669