2．对任意的θ∈.不等式$\frac{1}{{{{sin}^2}θ}}$+$\frac{4}{{{{cos}^2}θ}}$≥|2x-1|恒成立.则实数x的取值范围是( )A．[-3.4]B．[0.2]——青夏教育精英家教网——

2．对任意的θ∈（0，$\frac{π}{2}$），不等式$\frac{1}{{{{sin}^2}θ}}$+$\frac{4}{{{{cos}^2}θ}}$≥|2x-1|恒成立，则实数x的取值范围是（　　）

$[{-\frac{3}{2}，\frac{5}{2}}]$

四边形ABCD为菱形，ACFE为平行四边形，且平面ACFE⊥平面ABCD，设BD与AC相交于点G，H为FG的中点，AB=BD=2，AE=$\sqrt{3}$，CH=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求证：CH⊥平面BDF
（Ⅱ）求三棱锥B-DEF的体积．

20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinB+$\sqrt{3}$acosB=$\sqrt{3}$c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）函数f（x）=5cos²（ωx+$\frac{A}{2}$）-3（ω＞0），将y=f（x）图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的$\frac{3}{2}$
倍后便得到函数y=g（x）的图象，若函数y=g（x）的最小正周期为π．当x∈[0，$\frac{π}{3}$]时，求函数f（x）值域．

为调查某乡镇中心小学的学生每周平均体育运动时间的情况，收集了20位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．这20位学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图所示，其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．
（Ⅰ）求这些学生每周平均体育运动时间不超过6个小时的概率；
（Ⅱ）从这些学生每周平均体育运动时间超过6个小时的学生中任选2人，求这两名同学不在同一个分组区间的概率．

18．在平面直角坐标系中，已知点A（$\frac{1}{2}$，0），点B为直线x=-$\frac{1}{2}$上的动点，点C是线段AB与y轴的交点，点M满足$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{OC}$=0，$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{AB}$=0．
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）设点P是轨迹E上的动点，点R、N在y轴上，圆（x-1）²+y²=1内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值．

17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，$\sqrt{3}$asinB+bcosA=c．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若a=2$\sqrt{3}$c，S_△ABC=2$\sqrt{3}$，求b．

16．数列{a_n}的前n项和S_n满足3S_n=4ⁿ⁺¹-4，则数列{（3n-2）a_n}的前n项和为（n-1）4ⁿ⁺¹+4．

15．定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A（a，f（a）），B（b，f（b）），M（x，y）是y=f（x）图象上任意一点，过点M作垂直于x轴的直线l交线段AB于点N（点M与点N可以重合），我们称|$\overrightarrow{MN}$|的最大值为该函数的“曲径”，下列定义域为[1，2]上的函数中，曲径最小的是（　　）

y=$\frac{2}{x}$

y=x-$\frac{1}{x}$

y=sin$\frac{π}{3}$x

14．某小区有排成一排的8个车位，现有5辆不同型号的轿车需要停放，则这5辆轿车停入车位后，剩余3个车位连在一起的概率为$\frac{3}{28}$（结果用最简分数表示）．

13．将3个相同的黑球和3个相同的白球自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）自左向右开始数，数到最后一个球，如果黑球的个数不小于白球的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为$\frac{1}{4}$．

0 228991 228999 229005 229009 229015 229017 229021 229027 229029 229035 229041 229045 229047 229051 229057 229059 229065 229069 229071 229075 229077 229081 229083 229085 229086 229087 229089 229090 229091 229093 229095 229099 229101 229105 229107 229111 229117 229119 229125 229129 229131 229135 229141 229147 229149 229155 229159 229161 229167 229171 229177 229185 266669