Question

14．某小区有排成一排的8个车位，现有5辆不同型号的轿车需要停放，则这5辆轿车停入车位后，剩余3个车位连在一起的概率为$\frac{3}{28}$（结果用最简分数表示）．

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再求出这5辆轿车停入车位后，剩余3个车位连在一起，包含的基本事件个数，由此能求出这5辆轿车停入车位后，剩余3个车位连在一起的概率．

解答 解：某小区有排成一排的8个车位，现有5辆不同型号的轿车需要停放，
基本事件总数n=${A}_{8}^{5}$，
这5辆轿车停入车位后，剩余3个车位连在一起，包含的基本事件个数m=${A}_{5}^{5}{C}_{6}^{1}$，
∴这5辆轿车停入车位后，剩余3个车位连在一起的概率为：
p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{A}_{5}^{5}{C}_{6}^{1}}{{A}_{8}^{5}}$=$\frac{3}{28}$．
故答案为：$\frac{3}{28}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意排列组合知识的合理运用．