2．从某种设备中随机抽取5个.获得使用年限 xi(年)与所支出的修理费用 yi的数据资料.算得$\sum {i=1}^{5}$xi=20.$\sum {i=1}^{5}$yi=25.$\sum {i=——青夏教育精英家教网——

2．从某种设备中随机抽取5个，获得使用年限 x_i（年）与所支出的修理费用 y_i（万元）的数据资料，算得
$\sum_{i=1}^{5}$x_i=20，$\sum_{i=1}^{5}$y_i=25，$\sum_{i=1}^{5}$x_iy_i=112.3，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=90
（1）求回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
（2）判断变量 x与 y之间是正相关还是负相关；
（3）估计使用年限为10年时维修费用是多少．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-bx
其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．

1．设a＞b＞1，c＜0给出下列三个结论：
①$\frac{c}{a}$＞$\frac{c}{b}$；②a^c＜b^c；③log_b（a-c）＞log_a（b-c）；④aln（-c）＞bln（-c）．
其中所有正确命题的序号是①②③．

20．设a，b，c∈R，且a＞b，则（　　）

$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$

19．下列四个数中，正数的个数是①④．
①$\frac{b+m}{a+m}$-$\frac{b}{a}$，a＞b＞0，m＞0；
②（$\sqrt{n+3}$+$\sqrt{n}$）-（$\sqrt{n+2}$+$\sqrt{n+1}$），n∈N^*；
③2（a²+b²）-（a+b）²，a，b∈R；
④$\frac{{x}^{2}+3}{\sqrt{{x}^{2}+2}}$-2，x∈R．

18．已知长为2的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，点M为线段AB的中点，点O为坐标原点．
（Ⅰ）求点M的轨迹方程；
（Ⅱ）若直线l：y=2x+b与点M的轨迹有两个不同的交点C，D，且点O在以线段CD为直径的圆外，求实数b的取值范围．

17．如表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据：

x	2	4	6	8	10
y	5	6	5	9	10

（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）根据（1）求出的线性回归方程，预测生产20吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤？
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，参考数值：2×5+4×6+6×5+8×9+10×10=236）

16．已知x，y的取值如表：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

根据如表可得回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.95x+a，则a=（　　）

15．某班主任对班级51名同学进行了作业量多少的调查，结合数据建立了一个2×2列联表：

	认为作业多	认为作业不多	总计
喜欢玩电脑游戏	18	12	30
不喜欢玩电脑游戏	5	16	21
总计	23	28	51

（可能用到的公式：X²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}n_{+1}n_{+2}}$，可能用到的数据：P（X²≥6.635）=0.01，P（X²≥3.841）=0.05）参照以上公式和数据，得到的正确结论是（　　）

	A．	有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关
	B．	有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关
	C．	有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关
	D．	有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关

14．某单位为了了解用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温x（℃）	18	13	10	-1
用电量y（度）	24	34	38	64

由表中数据得线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=bx+a中b=-2，预测当气温为-3℃时，用电量的度数约为（　　）

13．点P是曲线y=x²-lnx上任意一点，则点P到直线x-y+2=0的最短距离为（　　）

$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

0 228973 228981 228987 228991 228997 228999 229003 229009 229011 229017 229023 229027 229029 229033 229039 229041 229047 229051 229053 229057 229059 229063 229065 229067 229068 229069 229071 229072 229073 229075 229077 229081 229083 229087 229089 229093 229099 229101 229107 229111 229113 229117 229123 229129 229131 229137 229141 229143 229149 229153 229159 229167 266669