8．已知函数f(x)=$\overrightarrow a•\overrightarrow b+1$.其中向量$\overrightarrow a=(\sqrt{3}.2sin\frac{——青夏教育精英家教网——

8．已知函数f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b+1$，其中向量$\overrightarrow a=（\sqrt{3}，2sin\frac{ωx}{2}）$，$\overrightarrow b=（sinωx，-sin\frac{ωx}{2}）$，ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的最小值，并求出相应的x的取值集合；
（3）将f（x）的图象向左平移φ个单位，所得图象关于点$（\frac{π}{3}，0）$对称，求φ的最小正值．

7．在△ABC中，A，B，C的对边分别是 a，b，c已知 3acosA=ccosB+bcosC．
（Ⅰ）求 cosA 的值；
（Ⅱ）求$cos（2A+\frac{π}{3}）$的值．

6．椭圆C₁方程为$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1，双曲线C₂的方程为$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1，C₁，C₂的离心率之积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则C₂的渐近线方程为y=$±\frac{\sqrt{2}}{2}x$．

5．P是以F₁、F₂为焦点的双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1上一点，|PF₁|=6，则|PF₂|等于（　　）

4．在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得函数f（x）=ln（1-x）+$\sqrt{x+2}$有意义的概率为（　　）

3．已知a，b∈R，直线y=ax+b+$\frac{π}{2}$与函数f（x）=tanx的图象在x=-$\frac{π}{4}$处相切，设g（x）=e^x+bx²+a，若在区间[1，2]上，不等式m≤g（x）≤m²-2恒成立，则实数m（　　）

有最大值e+1

2．已知A_n（a_n，b_n）（n∈N^*）是曲线C：y=e^x上的点，设A₁（0，1），曲线C在A_n处的切线交x轴于点（a_n+1，0），则数列{b_n}的通项公式是b_n=e^1-n．

1．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，椭圆E上一点到其右焦点F的最短距离为$\sqrt{2}-1$．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）记椭圆E的上顶点为C，是否存在直线l交椭圆E于A，B两点，使点F恰好为△ABC的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow{b}$=（-x，x+4）．
（1）求|$\overrightarrow{b}$|的最小值；
（2）若$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$（λ为实数），求$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．

19．（1）在△ABC中，面积S=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{4\sqrt{3}}$，则∠C=$\frac{π}{6}$．
（2）在△ABC中，已知BC=8，AC=5，三角形面积为12，则cos2C=$\frac{7}{25}$．

0 228928 228936 228942 228946 228952 228954 228958 228964 228966 228972 228978 228982 228984 228988 228994 228996 229002 229006 229008 229012 229014 229018 229020 229022 229023 229024 229026 229027 229028 229030 229032 229036 229038 229042 229044 229048 229054 229056 229062 229066 229068 229072 229078 229084 229086 229092 229096 229098 229104 229108 229114 229122 266669