题目内容
5．P是以F1、F2为焦点的双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1上一点，|PF1|=6，则|PF2|等于（ ）| A． | 14 | B． | 2 | C． | 2或14 | D． | 4 |
分析 根据条件求出a，b，c的值，然后判断点P的位置，根据双曲线的定义进行求解即可．
解答 解：由双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1得a=4，b=3，c=5，
∵|PF1|=6＜a+c=9，
∴点P在双曲线的左支，
则由双曲线的定义得|PF2|-|PF1|=2a，
即|PF2|=|PF1|+2a=6+8=14，
故选：A
点评 本题主要考查双曲线的方程和性质的应用，根据条件判断点的位置结合双曲线的定义是解决本题的关键．
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